Vi bruker formelen med $n=20$:

Marius trenger $\underline{\underline{210\text{ bokser}}}$ for et tårn med 20 etasjer.

Vi skal finne det største hele tallet $n$ slik at ${\displaystyle \frac{n\cdot (n+1)}{2}}\le 400$.

Vi prøver verdier:

Med 27 etasjer bruker Marius 378 bokser, men til 28 etasjer trengs 406 bokser — det er for mange.

Det største tårnet Marius kan lage har $\underline{\underline{27\text{ etasjer}}}$.

Mønsteret til Maria (figur 2)

Maria stabler i en trekantbasert pyramide (tetraeder). Hvert lag er en trekant sett ovenfra, og hver etasje er selv et triangeltall: øverste lag har 1 boks, neste lag har $1+2=3$ bokser, tredje lag har $1+2+3=6$ bokser:

Etasje $k$ har altså ${\displaystyle \frac{k(k+1)}{2}}$ bokser (et triangeltall). Det totale antallet bokser i et tårn med $n$ etasjer er summen av disse triangeltallene:

Vi kontrollerer med 3 etasjer: ${\displaystyle \frac{3\cdot 4\cdot 5}{6}}={\displaystyle \frac{60}{6}}=10$ bokser (1+3+6=10). ✓

Vi bruker formelen med $n=20$:

Maria trenger $\underline{\underline{1540\text{ bokser}}}$ for et tårn med 20 etasjer.

Vi skal finne det største hele tallet $n$ slik at ${\displaystyle \frac{n(n+1)(n+2)}{6}}\le 4000$.

Vi prøver verdier:

Med 27 etasjer bruker Maria 3654 bokser, men til 28 etasjer trengs 4060 bokser — det er for mange.

Det største tårnet Maria kan lage har $\underline{\underline{27\text{ etasjer}}}$.