Soveposer med glidelåsfeil og krysstabell
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En bedrift produserer to ulike typer soveposer. Undersøkelser viser at av soveposene av type 1 og av soveposene av type 2 har en feil med glidelåsen.
På lageret ligger 1000 soveposer av type 1 og 4000 soveposer av type 2.
Systematiser opplysningene ovenfor i en krysstabell.
Bjarne har tilfeldig tatt to soveposer fra lageret. Det viser seg at begge soveposene har feil med glidelåsen.
Bestem sannsynligheten for at én av soveposene er av type 1 og at én er av type 2.
Fasit
Se krysstabell i løsningsforslaget.
LøsningsforslagKI-generert
Vi finner først hvor mange soveposer av hver type som har feil med glidelåsen, og hvor mange som ikke har feil.
Type 1: soveposer, har feil.
Type 2: soveposer, har feil.
Dette gir krysstabellen:
| Feil | Ingen feil | Sum | |
|---|---|---|---|
| Type 1 | |||
| Type 2 | |||
| Sum |
Vi vet at begge soveposene Bjarne har trukket, har feil med glidelåsen. Da trekker vi to poser blant de posene med feil: av type 1 og av type 2, uten tilbakelegging.
Vi trekker to poser, én om gangen. Sannsynligheten for type 1 først og type 2 deretter er
Siden vi ikke bryr oss om rekkefølgen, kan den første posen like gjerne være type 2 og den andre type 1. Vi ganger derfor med :
Sannsynligheten for at én av soveposene er av type 1 og én er av type 2, gitt at begge har feil med glidelåsen, er .