Personinntekten er $450000\mathrm{kr}$.

Vi finner alminnelig inntekt ved å trekke fra $63800\mathrm{kr}$:

Inntektsskatten er $28\%$ av alminnelig inntekt:

Trygdeavgiften er $\mathrm{7,8}\%$ av personinntekten:

Personinntekten er høyere enn $400000\mathrm{kr}$, så det skal betales toppskatt. Grunnlaget for toppskatt er:

Skatten totalt blir summen av de tre skattene:

Nettolønnen er personinntekten minus skatten:

Dette stemmer med tallet vi skulle vise.

Personinntekten i 2007 er $\mathrm{5,5}\%$ høyere enn i 2006:

Vi regner ut skatten på samme måte som i a):

Skatten totalt:

Nettolønnen i 2007 blir da:

Svar: $\underline{\underline{\text{Nettolønnen i 2007 var }315926\mathrm{kr}}}$

Den prosentvise endringen i nettolønn fra 2006 til 2007 finner vi ved å dele endringen på verdien i 2006:

Svar: Nettolønnen økte med $\underline{\underline{\text{ca. }\mathrm{4,5}\%}}$ fra 2006 til 2007.

For å sammenligne kjøpekraften (reallønnen) deler vi nettolønnen på konsumprisindeksen for hvert år:

Siden reallønnen økte fra 2006 til 2007, hadde Per mer penger å handle for i 2007 enn i 2006 — lønnsøkningen var større enn prisstigningen.

Svar: $\underline{\underline{\text{Per hadde mer å handle for i 2007 enn i 2006}}}$

Vi skal finne den personinntekten $x$ i 2007 som gir samme reallønn som i 2006. Vi krever da at

som gir at nettolønnen i 2007 må være

Siden $x$ trolig er over $400000\mathrm{kr}$ (personinntekten i 2006 var allerede over denne grensen), setter vi opp nettolønnen som funksjon av $x$ i toppskattsjiktet:

Vi løser likningen

Vi kontrollerer: $x\approx 454187\mathrm{kr}$ er over $400000\mathrm{kr}$, så antakelsen om toppskatt stemmer.

Svar: $\underline{\underline{\text{Per måtte hatt en personinntekt på ca. }454187\mathrm{kr}\text{ i 2007}}}$ for å ha like mye å handle for som i 2006.