Når vi løser en likning på formen $\sin x=k$, gir det generelt to løsninger mellom $0°$ og $180°$: én spiss vinkel og én stump vinkel som er supplementvinkler til hverandre (de summerer til $180°$). Siden den ene løsningen er $x=\mathrm{53,5}°$, er den andre løsningen

I likningen ${\displaystyle \frac{\sin x}{10}}={\displaystyle \frac{\sin 40°}{8}}$ står $x$ overfor siden med lengde $10$, og $40°$ står overfor siden med lengde $8$.

Med $x=\mathrm{53,5}°$ (spiss vinkel) blir tredje vinkel i trekanten $180°-40°-\mathrm{53,5}°=\mathrm{86,5}°$, og trekanten blir “vanlig” og spiss.

Med $x=\mathrm{126,5}°$ (stump vinkel) blir tredje vinkel $180°-40°-\mathrm{126,5}°=\mathrm{13,5}°$, og trekanten blir flat og bred, siden en av vinklene er stump.