Vi kaller lengden $l$ og bredden $b$. Arealet av rektangelet er $l\cdot b$, og omkretsen er $2(l+b)$. Dette gir likningssystemet

Vi løser systemet med CAS i GeoGebra.

Fra utklippet ser vi at systemet har to løsninger,

som begge beskriver det samme rektangelet — bare med lengde og bredde byttet om. Siden lengden normalt er den lengste siden, velger vi

Kontroll: Arealet blir ${\displaystyle \frac{3}{4}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{2}}={\displaystyle \frac{3}{8}}$, og omkretsen blir $2({\displaystyle \frac{3}{4}}+{\displaystyle \frac{1}{2}})=2\cdot {\displaystyle \frac{5}{4}}={\displaystyle \frac{5}{2}}$, som stemmer med opplysningene i oppgaven.

Rektangelet er altså $\underline{\underline{l=\frac{3}{4}}}$ langt og $\underline{\underline{b=\frac{1}{2}}}$ bredt.