Vi skal tegne grafen til

Dette er en omvendt proporsjonal funksjon: jo flere dager Kari bruker sesongkortet, jo lavere blir prisen per dag. Vi bruker GeoGebra til å tegne grafen på det oppgitte intervallet.

Den grønne kurven er $f(x)$, og den stiplede røde linja er dagskortprisen $295$ kr. Vi ser at kurven starter høyt (mange kroner per dag når Kari bruker sesongkortet få dager) og synker mot null jo flere dager hun bruker det.

For at sesongkortet skal lønne seg, må prisen per dag med sesongkort være lavere enn dagskortprisen, altså

Vi finner når de to prisene er like, ved å legge inn linja $y=295$ i GeoGebra og finne skjæringspunktet med $f$, slik figuren i a) viser. Skjæringspunktet er markert med en blå prikk, og GeoGebra gir

Dette betyr at etter litt over $12$ dager er prisen per dag nede i $295$ kr. Siden $f$ er en synkende funksjon, er $f(x)<295$ for alle $x$ som er større enn $\mathrm{12,20}$.

Kari kan bare bruke kortet et helt antall dager. Vi sjekker de to nærmeste heltallene:

Etter $12$ dager er prisen per dag fortsatt $300$ kr, som er dyrere enn dagskortet. Etter $13$ dager er prisen per dag sunket til om lag $277$ kr, som er billigere enn dagskortet.

Kari må altså bruke slalåmski i minst

$\underline{\underline{13\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{r}}}$

for at sesongkortet skal lønne seg sammenlignet med dagskortet.