Serielån på 3,6 millioner kroner i regneark
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Ingen av deloppgavene kan løses helt uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Denne oppgaven skal løses ved hjelp av regneark. Vis hvilke formler du har brukt.
Isak vil bygge et kyllingfjøs og får et serielån i banken. Lånebeløpet er 3 600 000 kroner. Han vil betale ned lånet med én termin per år i 10 år. Renten er 4,0 % per år. Nedenfor ser du et oppsett for nedbetalingsplanen fra banken. Alle beløp er oppgitt i kroner.
Fullfør nedbetalingsplanen i et regneark.
Framstill terminbeløp for hvert år i et passende diagram.
Isak vurderer å betale ned lånet i løpet av 8 år med én termin per år. Renten er fortsatt 4,0 % per år.
Hvor mye mindre betaler Isak i renteutgifter totalt ved å redusere antall terminer til 8?
Fasit
Se utfylt tabell i løsningsforslaget.
Se søylediagram i løsningsforslaget.
mindre i renteutgifter
LøsningsforslagKI-generert
Dette er et serielån: avdraget er likt hvert år, mens restlånet (og dermed rentebeløpet) blir mindre for hvert år som går.
- Avdrag (celle B4) er lånebeløpet delt på antall terminer:
=B1/B2 - Restlån i år 1 (celle B8) er lik hele lånebeløpet:
=B1 - Restlån i de neste årene (celle B9 og nedover) er restlånet året før minus avdraget:
=B8-D8 - Renter (celle C8 og nedover) er restlånet det året multiplisert med rentesatsen:
=B8*$B$3(rentesatsen står fast i B3, derfor$-tegnene) - Avdrag i tabellen (celle D8 og nedover) er hele tiden det samme, hentet fra B4:
=$B$4 - Terminbeløp (celle E8 og nedover) er renter pluss avdrag:
=C8+D8 - Summeringsraden (rad 19) bruker
=SUMMER(...)over hver kolonne, f.eks.=SUMMER(C8:C17)for sum renter
Med lånebeløp , 10 terminer og rente blir avdraget hvert år
Fullført nedbetalingsplan:
| År | Restlån | Renter | Avdrag | Terminbeløp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 600 000 | 144 000 | 360 000 | 504 000 |
| 2 | 3 240 000 | 129 600 | 360 000 | 489 600 |
| 3 | 2 880 000 | 115 200 | 360 000 | 475 200 |
| 4 | 2 520 000 | 100 800 | 360 000 | 460 800 |
| 5 | 2 160 000 | 86 400 | 360 000 | 446 400 |
| 6 | 1 800 000 | 72 000 | 360 000 | 432 000 |
| 7 | 1 440 000 | 57 600 | 360 000 | 417 600 |
| 8 | 1 080 000 | 43 200 | 360 000 | 403 200 |
| 9 | 720 000 | 28 800 | 360 000 | 388 800 |
| 10 | 360 000 | 14 400 | 360 000 | 374 400 |
| Sum | 792 000 | 3 600 000 | 4 392 000 |
Terminbeløpet minker jevnt fra år til år, fordi restlånet (og dermed rentebeløpet) blir mindre mens avdraget er konstant. Et søylediagram er godt egnet til å vise en slik utvikling år for år.
I regnearket markerer vi cellene A7:A17 og E7:E17 (År og Terminbeløp) og setter inn et søylediagram fra menyen “Sett inn → Diagram”.
Med 8 terminer i stedet for 10 blir avdraget hvert år
Vi setter B2 til 8 i regnearket (antall terminer), slik at formlene i tabellen regner om automatisk. Nedbetalingsplanen for 8 terminer blir da:
| År | Restlån | Renter | Avdrag | Terminbeløp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 600 000 | 144 000 | 450 000 | 594 000 |
| 2 | 3 150 000 | 126 000 | 450 000 | 576 000 |
| 3 | 2 700 000 | 108 000 | 450 000 | 558 000 |
| 4 | 2 250 000 | 90 000 | 450 000 | 540 000 |
| 5 | 1 800 000 | 72 000 | 450 000 | 522 000 |
| 6 | 1 350 000 | 54 000 | 450 000 | 504 000 |
| 7 | 900 000 | 36 000 | 450 000 | 486 000 |
| 8 | 450 000 | 18 000 | 450 000 | 468 000 |
| Sum | 648 000 | 3 600 000 | 4 248 000 |
Sum renter for 10 terminer var (fra a). Sum renter for 8 terminer er . Differansen er
Isak betaler altså mindre i renteutgifter totalt hvis han reduserer nedbetalingstiden fra 10 til 8 år.