Sekskantmønster og vinkelsum
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Mønstret på tegningene under brukes til å dekorere vegger med. Mønstret består av rader med sekskanter.
Én rad har høyde :
To rader har høyde :
Tre rader har høyde :
Hva blir høyden med seks rader? Husk å begrunne svaret ditt.
En høy vegg skal dekkes med mønstret.
Hvor mange hele rader av mønstret får plass på veggen?
Vinkelsummen i en mangekant kan man finne med denne formelen:
er vinkelsummen, og er antall sider i mangekanten.
Finn ut hvor stor hver vinkel er i sekskanten. Husk å begrunne svaret ditt.
Fasit
Løsningsforslag
Første rad er høy. Deretter øker høyden med per rad.
Med seks rader blir mønsteret 32 cm høyt.
For å få et mønster som er høyt, må man først trekke fra høyden på første rad:
Deretter må resthøyden () deles på :
Totalt antall rader blir da
For å få et mønster som er 102 cm høyt, må man bruke 20 rader.
Finner først vinkelsummen ved å bruke den oppgitte formelen:
For å finne størrelsen på én vinkel deles på antall vinkler som er 6:
Hver vinkel i sekskanten er 120°.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 3 poeng
For 1 poeng må svaret være korrekt, og med benevning. Det er valgfritt om svaret oppgis i m, cm eller mm.
For 1 poeng må antall rader være oppgitt korrekt, 20 stk.
For 1 poeng må svaret være riktig, og det må være vist utregning. Både 120 eller 120° godtas. Kun svaret 120 eller 120° uten utregning gir 0 poeng.