Sannsynlighet med førerkort og bil

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en klasse er det 22 elever. 12 av elevene har førerkort. 14 av elevene har bil. 4 elever har bil, men ikke førerkort.

Systematiser opplysningene ovenfor i en krysstabell eller i et venndiagram.

Vi velger tilfeldig en elev fra klassen.

Bestem sannsynligheten for at eleven har førerkort og bil.

Vi velger tilfeldig en elev som har førerkort.

Bestem sannsynligheten for at eleven også har bil.

Fasit

Se krysstabell i løsningsforslaget.

$P (førerkort og bil) = \frac{10}{22} = \frac{5}{11}$

$P (bil | førerkort) = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi vet at:

Vi finner antall elever med både førerkort og bil:

Bil totalt = Bil og førerkort + Bil uten førerkort

14 = Bil og førerkort + 4

Bil og førerkort = 10

Videre finner vi de øvrige cellene:

Vi velger tilfeldig én elev blant alle 22. Det er 10 elever som har både førerkort og bil.

P (førerkort og bil) = \frac{10}{22} = \frac{5}{11}

Sannsynligheten for at eleven har både førerkort og bil er $\frac{5}{11}$ .

Nå vet vi at eleven har førerkort. Det er 12 elever med førerkort, og av disse har 10 også bil.

P (bil | førerkort) = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}

Sannsynligheten for at en elev med førerkort også har bil er $\frac{5}{6}$ . Det betyr at omtrent 83 av 100 elever med førerkort også har bil.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y H2012, del 1, oppgave 7
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Sannsynlighet, Kombinatorikk

Innstillinger