Vi bruker addisjonssetningen for unionen av to hendelser:

Siden $P(\overline{M\cup F})=\mathrm{0,30}$, er

Da kan vi løse for $P(M\cap F)$:

Hendelsen $M\cap \bar{F}$ (eleven velger matematikk, men ikke fysikk) utgjør resten av $M$ når $M\cap F$ er trukket fra:

$\underline{\underline{P(M\cap F)=\mathrm{0,26}}}$ og $\underline{\underline{P(M\cap \bar{F})=\mathrm{0,38}}}$

Betinget sannsynlighet er definert som

$\underline{\underline{P(F|M)\approx \mathrm{0,41}}}$

For at $M$ og $F$ skal være uavhengige, må $P(F|M)=P(F)$. Vi har $P(F|M)=\mathrm{0,40625}$, mens $P(F)=\mathrm{0,32}$. Siden $\mathrm{0,40625}\ne \mathrm{0,32}$, er $M$ og $F$ ikke uavhengige hendelser. Dette betyr at valg av matematikk påvirker sannsynligheten for å velge fysikk (elever som velger matematikk, velger fysikk oftere enn gjennomsnittet).

Bayes’ setning gir

Vi kan sette inn $P(F|M)\cdot P(M)=P(M\cap F)=\mathrm{0,26}$ (fra a), slik at

$\underline{\underline{P(M|F)=\mathrm{0,8125}}}$

Det vil si at av elevene som har valgt fysikk, har $\mathrm{81,25}\%$ også valgt matematikk.