Vi undersøker fortegnet til differansen ${\displaystyle \frac{m+2}{n+2}}-{\displaystyle \frac{m}{n}}$. Siden $m,n\in \mathbb{N}$ og $n>m$, er både $n$ og $n+2$ positive tall, så vi kan trygt sette brøkene på felles nevner $n(n+2)$:

Vi vet at $n>m$, så $n-m>0$. I tillegg er $n(n+2)>0$ siden $n$ er et naturlig tall. Dermed er hele brøken ${\displaystyle \frac{2(n-m)}{n(n+2)}}$ positiv, altså

Dette gjelder uansett hvilke verdier $m$ og $n$ har, så lenge $n>m$. Det riktige alternativet er derfor ${\displaystyle \frac{m}{n}}<{\displaystyle \frac{m+2}{n+2}}$.

$\underline{\underline{{\displaystyle \frac{m}{n}}<{\displaystyle \frac{m+2}{n+2}}}}$