Sammenheng mellom celsius og fahrenheit lineær modell
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
I Norge måler vi temperatur i grader celsius (). I USA måles temperatur i grader fahrenheit (). I tabellen nedenfor ser du sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
| Grader celsius () | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grader fahrenheit () |
Tegn et koordinatsystem med grader celsius langs -aksen og grader fahrenheit langs -aksen. Marker verdiene fra tabellen som punkter i koordinatsystemet og tegn en rett linje som går gjennom punktene.
Hvor kaldt må det være ute for at de to gradestokkene skal vise samme verdi?
Bestem en formel som viser sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
Bruk formelen du fant i oppgave c), til å vise at er det samme som .
Fasit
Se skisse i løsningsforslaget
LøsningsforslagKI-generert
Vi setter av punktene fra tabellen i et koordinatsystem med langs -aksen og langs -aksen, og ser at de ligger på en rett linje:

Vi skal finne temperaturen der celsius-verdien og fahrenheit-verdien er like, altså der .
Fra tabellen ser vi at sammenhengen mellom og er lineær. Stigningstallet finner vi ved å se på endringen mellom to punkter, for eksempel og :
Linjen skjærer -aksen i punktet , så konstantleddet er . Sammenhengen er dermed
Vi setter og løser likningen:
Det må altså være grader for at de to gradestokkene skal vise samme verdi ().
Vi fant i b) at sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit er lineær med stigningstall og konstantledd :
Vi setter inn i formelen fra c):
Dette viser at tilsvarer .