Sammenheng mellom celsius og fahrenheit lineær modell

Del 1, uten hjelpemidler

Sammenheng mellom celsius og fahrenheit lineær modell

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I Norge måler vi temperatur i grader celsius (∘C). I USA måles temperatur i grader fahrenheit (∘F). I tabellen nedenfor ser du sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.

Grader celsius (∘C)−50−30010
Grader fahrenheit (∘F)−58−223250

Tegn et koordinatsystem med grader celsius langs x-aksen og grader fahrenheit langs y-aksen. Marker verdiene fra tabellen som punkter i koordinatsystemet og tegn en rett linje som går gjennom punktene.

Hvor kaldt må det være ute for at de to gradestokkene skal vise samme verdi?

Bestem en formel som viser sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.

Bruk formelen du fant i oppgave c), til å vise at 100 ∘C er det samme som 212 ∘F.

Fasit

Se skisse i løsningsforslaget

−40grader

F=1,8⋅C+32

212 ∘F

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter av punktene fra tabellen i et koordinatsystem med C langs x-aksen og F langs y-aksen, og ser at de ligger på en rett linje:

Koordinatsystem med punktene fra tabellen og en rett linje gjennom dem

Vi skal finne temperaturen der celsius-verdien og fahrenheit-verdien er like, altså der F=C.

Fra tabellen ser vi at sammenhengen mellom C og F er lineær. Stigningstallet finner vi ved å se på endringen mellom to punkter, for eksempel (0,32) og (10,50):

a=ΔFΔC=50−3210−0=1810=1,8

Linjen skjærer F-aksen i punktet (0,32), så konstantleddet er 32. Sammenhengen er dermed

F=1,8⋅C+32

Vi setter F=C og løser likningen:

C=1,8⋅C+32
C−1,8⋅C=32
−0,8⋅C=32
C=32−0,8=−40

Det må altså være −40 grader for at de to gradestokkene skal vise samme verdi (−40∘C=−40∘F).

−40grader

Vi fant i b) at sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit er lineær med stigningstall 1,8 og konstantledd 32:

F=1,8⋅C+32

Vi setter C=100 inn i formelen fra c):

F=1,8⋅100+32=180+32=212

Dette viser at 100∘C tilsvarer 212∘F.

212∘F

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt