Rutefigurer med 2, 6, 12 og 20 ruter
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Tegn Figur 1 og Figur 3 inn i tabellen.
Lag en formel for antall ruter i Figur , og forklar hvordan du kom frem til formelen.
Fasit
Figur 1: rutenett med rad og kolonner. Figur 3: rutenett med rader og kolonner.
LøsningsforslagKI-generert
Vi ser på mønsteret i tabellen: Figur 2 har rader og kolonner ( ruter), og Figur 4 har rader og kolonner ( ruter). Antall rader er altså det samme som figurnummeret, og antall kolonner er én mer enn figurnummeret.
Da må Figur 1 tegnes som et rutenett med rad og kolonner, altså ruter på rad. Figur 3 må tegnes som et rutenett med rader og kolonner, altså ruter i et rektangel.
Vi teller antall ruter i hver figur:
| Figur | Rader | Kolonner | Antall ruter |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 2 |
| 2 | 2 | 3 | 6 |
| 3 | 3 | 4 | 12 |
| 4 | 4 | 5 | 20 |
Vi ser at antall rader alltid er lik figurnummeret , og antall kolonner alltid er . Siden hver figur er et rektangel, er antall ruter lik antall rader multiplisert med antall kolonner:
Vi kan kontrollere formelen: for får vi , som stemmer med Figur 4.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 2 poeng
1 poeng: Korrekt tegning av Figur 1 og Figur 3. Ved én korrekt tegning tas dette med i helhetsvurderingen av besvarelsen. Roterte figurer av korrekt rektangel gir 1 poeng.
1 poeng: Korrekt formel og forklaring. Kun formel uten forklaring gir også 1 poeng. Kommunikasjon i forklaringen tas med i helhetsvurderingen av besvarelsen.