Rektangel under kurve og maksimalt areal

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

På figuren nedenfor ser du grafen til funksjonen $f$ gitt ved

f(x) = 4 - 0{,}125x^3 \qquad , \qquad 0 < x < 2\sqrt[3]{4}

Graf av f med rektangel OABC der B ligger på grafen

Rektangelet $OABC$ er laget slik at $B$ ligger på grafen til $f$ .

Vis at arealet $G$ til rektangelet kan skrives som

G(x) = 4x - 0{,}125x^4

Bestem $x$ slik at rektangelet får areal lik $5{,}0$ .

Bestem det største arealet rektangelet kan ha.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter