Rektangel under fallende graf med CAS

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

På figuren nedenfor ser du grafen til funksjonen $f$ gitt ved

f(x) = \frac{5}{x^2 + 2} \qquad , \qquad x > 0

Rektangel OABC under grafen til f med B på grafen

Rektangelet $OABC$ er laget slik at $B$ ligger på grafen til $f$ .

Vis at arealet $F$ til rektangelet kan skrives som

F(x) = \frac{5x}{x^2 + 2}

Bruk graftegner til å bestemme $x$ slik at rektangelet får areal lik $1{,}0$ .

Bruk CAS til å bestemme eksakt $x$ -verdi når rektangelet har størst mulig areal. Bestem det største arealet.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter