Vi har ulikheten

Vi flytter alt over på venstre side:

For å faktorisere finner vi først nullpunktene til $2x^2+3x-2$ med abc-formelen, med $a=2$, $b=3$, $c=-2$:

Dette gir $x={\displaystyle \frac{2}{4}}={\displaystyle \frac{1}{2}}$ eller $x={\displaystyle \frac{-8}{4}}=-2$.

Uttrykket kan da faktoriseres som

Vi setter opp fortegnsskjema med nullpunktene $x=-2$ og $x={\displaystyle \frac{1}{2}}$:

Siden grafen til $2x^2+3x-2$ er en oppadåpnet parabel, er uttrykket positivt utenfor nullpunktene. Vi ønsker at uttrykket skal være positivt (strengt større enn $0$), så nullpunktene selv er ikke med i løsningen:

Svar: $\underline{\underline{x<-2\text{eller}x>{\displaystyle \frac{1}{2}}}}$, altså $x\in ⟨-\infty ,-2⟩\cup ⟨{\displaystyle \frac{1}{2}},\infty ⟩$.