Radius, volum og overflate av Camillas håndball

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Camilla spiller håndball. Hun bruker en ball som har en omkrets på $48 c m$ .

Kalkulator

Vis at radien i ballen Camilla bruker, er ca. $7,6 c m$ .

Kalkulator

Regn ut volumet til ballen.

Regn ut overflaten til ballen.

Fasit

$r \approx 7,6 cm$

$V \approx 1839 {cm}^{3}$ , $O \approx 726 {cm}^{2}$

LøsningsforslagKI-generert

Omkretsen av en sirkel er gitt ved $O = 2 π r$ . Ballen har omkrets $48 cm$ , så vi løser likningen for $r$ :

\begin{matrix} 2 π r & = 48 \\ \frac{2 π r}{2 π} & = \frac{48}{2 π} \\ r & \approx 7,64 \end{matrix}

r \approx 7,6 cm

Radien i ballen Camilla bruker er ca. 7,6 cm.

Vi bruker $r = 7,6 cm$ videre i utregningen.

1) Volumet av en kule er gitt ved $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ :

V = \frac{4}{3} π \cdot {7,6}^{3} {cm}^{3} \approx 1839 {cm}^{3}

Ballen har et volum på omtrent 1839 cm³ (ca. 1,8 liter).

2) Overflaten av en kule er gitt ved $O = 4 π r^{2}$ :

O = 4 π \cdot {7,6}^{2} {cm}^{2} \approx 726 {cm}^{2}

Overflaten til ballen er omtrent 726 cm².

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA V2012, del 2, oppgave 9
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Temaer: Geometri, Volum, Areal og omkrets, Kule

Innstillinger