Arne har sommerjobb som montør i en bedrift som produserer en bestemt type pumper. Han har lagt merke til at arbeidstempoet endrer seg i løpet av dagen. En dag teller han opp annenhver time hvor mange pumper han har montert så langt den dagen. Tabellen nedenfor viser resultatet

Timer jobbet	0	2	4	6	8
Pumper montert så langt den dagen	0	38	93	135	169

a)

Bruk regresjon til å lage et tredjegradspolynom $g$ som kan brukes som modell for hvor mange pumper Arne setter sammen i løpet av de $x$ første timene på jobb en dag.

I resten av oppgaven lar vi funksjonen $f$ gitt ved

$$f(x) = -0{,}26x^3 + 2{,}8x^2 + 16x \quad , \quad 0 \leq x \leq 9$$

være en modell for antall pumper Arne klarer å montere i løpet av de $x$ første timene på jobb en dag.

b)

Bruk graftegner til å tegne grafen til $f$ i et koordinatsystem.

Arne kan velge om han vil ha 9 kroner per pumpe han monterer, eller 190 kroner per time han jobber.

c)

Hvor mange timer må han jobbe på én dag for at det skal lønne seg å velge betaling per montert pumpe?

d)

Hvor mange timer må han jobbe én dag for at forskjellen på lønn per pumpe og lønn per time skal bli størst mulig?