Prosentvis endring i tre omganger

Prosentvis endring i tre omganger

Prisen for en vare ble satt opp med 10 % i juni og med 20 % i august. I oktober ble prisen satt ned med 30 %.

Vil varen nå koste mer, mindre eller like mye som den gjorde før prisen ble satt opp første gang? Husk å begrunne svaret ditt.

Fasit

Varen koster nå mindre – den er blitt 7,6%7{,}6 \, \% billigere.

Løsningsforslag

Vi finner den samlede vekstfaktoren ved å multiplisere vekstfaktorene for hver endring:

1,101,200,70=0,9241{,}10 \cdot 1{,}20 \cdot 0{,}70 = 0{,}924

Siden vekstfaktoren er 0,924<10{,}924 < 1, koster varen nå mindre\underline{\underline{\text{mindre}}} enn før den første prisøkningen.

Den samlede endringen er:

(0,9241)100%=7,6%(0{,}924 - 1) \cdot 100 \, \% = -7{,}6 \, \%

Varen er blitt 7,6%7{,}6 \, \% billigere totalt sett, selv om den ble satt opp to ganger.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Et delvis riktig resonnement/noen riktige beregninger, kan gi 1 poeng. Et riktig svar som ikke er argumentert for, gir ingen uttelling. Et eksempel med en gitt pris og riktige beregninger gir full uttelling.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som klart
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
Esc
Tilbake / avslutt