Program som tegner en regulær mangekant
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Bildet viser et dataprogram.

Forklar hva som skjer når programmet blir kjørt.
Tegn figuren og sett riktige mål på figuren din.
Fasit
Programmet tegner en regulær femkant med sider på .
Se figur — femkant med sidelengde og dreievinkel i hvert hjørne.
LøsningsforslagKI-generert
Programmet setter først og . Deretter kommer en løkke som gjentas ganger. Hver runde i løkka gjør to ting:
- Tegner et linjestykke med lengde .
- Snur til høyre.
Løkka kjøres altså ganger, så det blir tegnet like lange linjestykker, hver på , og programmet snur mellom hvert linjestykke. Siden alle sidene er like lange og alle dreiningene er like store, blir figuren en regulær (likesidet) femkant.
Summen av alle dreiningene blir
altså en hel runde rundt. Det er grunnen til at figuren lukker seg igjen til slutt, slik at start- og sluttpunktet blir det samme.
Figuren blir en regulær femkant med sidelengde i alle fem sidene:

Vinkelen på som programmet snur med, er den ytre vinkelen — vinkelen mellom en side og forlengelsen av forrige side, altså hvor mye retningen endres i hvert hjørne. Det er ikke den indre vinkelen i femkanten, altså vinkelen inni figuren mellom de to sidene som møtes. Den indre vinkelen er