Program for tyngdepunkt i trekant

Oppsett for hånd

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tyngdepunktet $T$ i en trekant $A B C$ er gitt ved

\vec{O T} = \frac{1}{3} (\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C})

der $O$ er origo.

Lag et program hvor du oppgir koordinatene til punktene $A$ , $B$ og $C$ . Programmet skal skrive ut koordinatene til tyngdepunktet.

Fasit

Et eksempel på et program:

Ax = float(input("Skriv inn x-koordinat for A: "))
Ay = float(input("Skriv inn y-koordinat for A: "))
Bx = float(input("Skriv inn x-koordinat for B: "))
By = float(input("Skriv inn y-koordinat for B: "))
Cx = float(input("Skriv inn x-koordinat for C: "))
Cy = float(input("Skriv inn y-koordinat for C: "))

Tx = (Ax + Bx + Cx) / 3
Ty = (Ay + By + Cy) / 3

print("Tyngdepunktet T har koordinater:")
print(f"T = ({Tx}, {Ty})")

LøsningsforslagKI-generert

Formelen for tyngdepunktet sier at

\vec{O T} = \frac{1}{3} (\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C})

Siden $\vec{O A} = (x_{A}, y_{A})$ , $\vec{O B} = (x_{B}, y_{B})$ og $\vec{O C} = (x_{C}, y_{C})$ , gir dette

T = (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}, \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3})

Tyngdepunktet er altså gjennomsnittet av hjørnenes koordinater.

Programmet gjør følgende steg:

Leser inn koordinatene til $A$ , $B$ og $C$ fra brukeren med input(). float() konverterer teksten til et desimaltall.
Beregner $x$ -koordinaten til tyngdepunktet: $T_{x} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}$
Beregner $y$ -koordinaten til tyngdepunktet: $T_{y} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}$
Skriver ut resultatet med print().

Manuell kontroll med $A = (1, 2)$ , $B = (5, 0)$ , $C = (3, 6)$ :

T_{x} = \frac{1 + 5 + 3}{3} = \frac{9}{3} = 3

T_{y} = \frac{2 + 0 + 6}{3} = \frac{8}{3} \approx 2,67

T = (3, \frac{8}{3})

Programmet (verifisert med Python) gir samme svar.

Oppgavedata

Hentet fra: R1 H2022, del 2, oppgave 6
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Programmering, Geometri

Program for tyngdepunkt i trekant

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Program for tyngdepunkt i trekant

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Program for tyngdepunkt i trekant

Program for tyngdepunkt i trekant

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer