Pris per treningsøkt som omvendt proporsjonal funksjon

Del 2, alle hjelpemidler

Pris per treningsøkt som omvendt proporsjonal funksjon

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Det koster 360 kroner per måned å trene ved et bestemt treningssenter. Da kan du trene så mange ganger du vil.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Skriv av tabellen nedenfor og fyll inn tallene som mangler.

Antall treningsøkter, x15910182030
Pris per treningsøkt, T(x)
Hjelpemiddelkrav: For hånd

Forklar at pris per treningsøkt og antall treningsøkter er omvendt proporsjonale størrelser. Bestem en funksjon T som viser sammenhengen mellom prisen T(x) kroner per treningsøkt og antall treningsøkter x.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bruk graftegner til å bestemme de x-verdiene som er slik at 18<T(x)<30. Gi en praktisk tolkning av løsningen.

Fasit

Se tabell i løsningsforslaget.

T(x)=360x

12≤x≤20, altså 12,13,…,20 treningsøkter.

LøsningsforslagKI-generert

Prisen per treningsøkt finner vi ved å dele den faste månedsprisen, 360kr, på antall treningsøkter x. For eksempel er prisen per økt når x=1: 360:1=360kr, og når x=5: 360:5=72kr. Vi regner ut resten av tallene på samme måte.

Antall treningsøkter, x15910182030
Pris per treningsøkt, T(x)360724036201812

To størrelser er omvendt proporsjonale når produktet av dem alltid er det samme tallet, uansett hvilket verdipar vi ser på. Vi sjekker dette med tallene fra tabellen i a):

1⋅360=360,5⋅72=360,9⋅40=360,18⋅20=360

Produktet av antall treningsøkter og pris per økt er alltid 360. Dermed er pris per treningsøkt og antall treningsøkter omvendt proporsjonale størrelser, og sammenhengen mellom dem er

T(x)=360x

Vi skal finne de x-verdiene som gjør at 18≤T(x)≤30, altså 18≤360x≤30. Siden x er et antall treningsøkter, er x>0, og vi kan derfor løse de to ulikhetene hver for seg ved å gange begge sider med x.

Først ulikheten 360x≤30:

360x≤30360x⋅x≤30⋅x360≤30x36030≤30x3012≤x

Deretter ulikheten 18≤360x:

18≤360x18⋅x≤360x⋅x18x≤36018x18≤36018x≤20

Til sammen gir dette

12≤x≤20

Siden antall treningsøkter må være et helt tall, betyr dette at prisen per treningsøkt ligger mellom 18kr og 30kr når du trener mellom 12 og 20 ganger i måneden.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt