Poster i orienteringsløp med to verdier

Kalkulator

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Adil er med i et orienteringsløp. Postene som er satt ut gir, enten $2$ poeng eller $5$ poeng. Han finner $13$ poster og får til sammen $38$ poeng.

Hvor mange av de $13$ postene gir $2$ poeng?

Fasit

$9 poster gir 2 poeng$

LøsningsforslagKI-generert

La $a$ være antall poster som gir $2$ poeng, og $b$ være antall poster som gir $5$ poeng.

Vi vet at Adil finner $13$ poster til sammen, og at de til sammen gir $38$ poeng. Dette gir oss likningssettet:

{\begin{matrix} a + b = 13 \\ 2 a + 5 b = 38 \end{matrix}

Vi bruker innsettingsmetoden. Fra den første likningen kan vi skrive:

a = 13 - b

Vi setter dette inn i den andre likningen:

2 (13 - b) + 5 b = 38

26 - 2 b + 5 b = 38

26 + 3 b = 38

3 b = 38 - 26

3 b = 12

b = 4

Da er $a = 13 - 4 = 9$ .

Svar: $9 av postene gir 2 poeng$ (og $4$ poster gir $5$ poeng).

Oppgavedata

Hentet fra: 1P E2021-2, del 2, oppgave 3
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Likningssystem, Tekstoppgave
Kompetansemål: Lese, hente ut og vurdere matematikk i tekstar om situasjonar frå lokalmiljøet, gjere berekningar knytte til dette og presentere og argumentere for resultata

Innstillinger