Pizzastørrelser med volum og pris per bit i regneark
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
1 av 2 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En pizzarestaurant tilbyr pizzaer i tre ulike størrelser.
- Den minste pizzaen har en diameter på , den mellomstore har en diameter på , og den største har en diameter på .
- Alle pizzaene er tykke.
Vi antar at når vi spiser pizza, er hver bit vi tar i munnen, . Nedenfor ser du prislisten for noen utvalgte pizzatyper.

Vis at volumet av den minste pizzaen er .
Lag et regneark som vist nedenfor. I de hvite cellene skal du registrere opplysninger. I de gule cellene skal du sette inn formler.

Fasit
Se regneark med formler og utregnede verdier under.
LøsningsforslagKI-generert
Pizzaen er formet som en sylinder med radius og høyde . Volumet av en sylinder er
Vi setter inn tallene:
Avrundet til nærmeste hele kubikkcentimeter blir dette , som stemmer med det vi skulle vise.
I regnearket setter vi inn formler i de gule cellene. Radene 4–6 gjelder «01 Den enkle», radene 7–9 «04 Spesial» og radene 10–12 «07 Hot & Spicy». I hver gruppe representerer den siste raden (rad 6, 9 og 12) den største pizzaen, på i diameter.
Volum (kolonne D): samme formel som i a), med diameteren hentet fra kolonne B:
Antall biter (kolonne E): volumet delt på per bit, avrundet til nærmeste hele bit:
Pris per bit (kolonne F): prisen delt på antall biter:
Prosent dyrere per bit enn den tilsvarende store pizzaen (kolonne G): vi sammenligner prisen per bit for den lille/mellomstore pizzaen med prisen per bit for den store pizzaen i samme rad-gruppe (for eksempel F6 for «01 Den enkle»):
For den store pizzaen selv (rad 6, 9 og 12) gir ikke sammenligningen mening, så disse cellene i kolonne G står tomme (grå) — det er ikke naturlig å regne ut hvor mye dyrere den store pizzaen er enn seg selv.
Formlene i B–G-kolonnene dras deretter nedover/kopieres til de øvrige radene, slik at cellereferansene automatisk følger raden. Regnearket med formler synlig ser slik ut:

Med tallene beregnet gir formlene disse verdiene:

Vi ser blant annet at for «01 Den enkle» koster hver bit av den minste pizzaen () om lag mer per bit enn den største pizzaen (), og at det samme mønsteret — at de mindre pizzaene er dyrere per bit — går igjen for alle de tre pizzatypene.