Per sparer med fast rente og nytt innskudd

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

For nøyaktig tre år siden satte Per inn 10 000 kroner på en sparekonto. Kontoen har en fast årlig rente på 4,0 %.

Kalkulator

Hvor mye penger har Per på sparekontoen i dag?

Kalkulator

Hvor mange år vil det gå fra han satte inn pengene, til han har 25 000 kroner på kontoen, dersom han lar pengene bli stående på kontoen?

Per bestemmer seg for å sette inn mer penger på kontoen.

Kalkulator

Hvor mye penger må han sette inn på sparekontoen i dag for at det til sammen skal stå 25 000 kroner på kontoen om sju år?

Fasit

$K = 11248,64 kr$

$n \approx 23,4 år$

$7749,31 kr$

LøsningsforslagKI-generert

Vekstfaktoren til sparekontoen er

1 + \frac{4,0}{100} = 1,04

Beløpet vokser med vekstfaktoren $1,04$ hvert år. Etter 3 år er saldoen

K = 10000 \cdot {1,04}^{3}

Vi løser dette i GeoGebra CAS.

CAS-utregning

Linje 1 gir $K = 11248,64$ .

$K = 11248,64 kr$

Vi skal finne antall år $n$ fra pengene ble satt inn til saldoen er $25000$ kr:

10000 \cdot {1,04}^{n} = 25000

Se linje 2 i skjermbildet, som gir $n \approx 23,36$ .

Det vil altså gå litt over $23$ år fra Per satte inn pengene til han har $25000$ kroner på kontoen.

$n \approx 23,4 år$

Nå er det gått 3 år siden Per satte inn de første $10000$ kronene. Han setter inn et tilleggsbeløp $x$ i dag, og vi ser 7 år fram i tid. På det tidspunktet har de første $10000$ kronene stått på kontoen i $3 + 7 = 10$ år, mens tilleggsbeløpet $x$ har stått i $7$ år. Summen skal da være $25000$ kr:

10000 \cdot {1,04}^{10} + x \cdot {1,04}^{7} = 25000

Se linje 3 i skjermbildet, som gir $x \approx 7749,31$ .

Per må altså sette inn omtrent $7749$ kroner i dag.

$x \approx 7749,31 kr$

Oppgavedata

Hentet fra: S1 H2014, del 2, oppgave 2
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 5
Temaer: Geometrisk vekst, Vekstfaktor, Eksponentialfunksjon

Per sparer med fast rente og nytt innskudd

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Per sparer med fast rente og nytt innskudd

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Per sparer med fast rente og nytt innskudd

Per sparer med fast rente og nytt innskudd

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer