Pascals talltrekant likningssystem x og y S1 H13

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Figuren nedenfor viser et utsnitt av tre påfølgende rader av Pascals talltrekant.

Utsnitt av Pascals talltrekant med ukjente x og y

Bruk figuren til å bestemme $x$ og $y$ ved å sette opp og løse et likningssystem.

Fasit

$x = 35, y = 56$

LøsningsforslagKI-generert

I Pascals talltrekant er hvert tall lik summen av de to tallene som står rett over det i raden ovenfor. Vi bruker dette to ganger.

Tallet $y$ i den midterste raden står rett under $21$ og $x$ i den øverste raden, så

y = 21 + x (1)

Tallet $126$ i den nederste raden står rett under $y$ og $2 x$ i den midterste raden, så

y + 2 x = 126 (2)

Vi setter (1) inn i (2):

(21 + x) + 2 x = 126

21 + 3 x = 126

3 x = 105

x = 35

Dette setter vi inn i (1):

y = 21 + 35 = 56

$x = 35, y = 56$

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Andre løsningsmetoder kan gis noe uttelling.

Oppgavedata

Hentet fra: S1 H2013, del 1, oppgave 7
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Pascals trekant, Likningssystem, Kombinatorikk

Innstillinger