Parallellogramformet blomsterbed med jord i sekker

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Parallellogram med grunnlinje 5,0 m, skrå side 2,5 m, høyde h og horisontal forskyvning 1,5 m

Et blomsterbed har form som et parallellogram. Se skissen ovenfor.

Vis ved regning at høyden $h$ i parallellogrammet er $2,0 m$ .

Du skal legge et lag med $10 c m$ jord i hele blomsterbedet. Du kjøper jord i sekker. I hver sekk er det $35 L$ .

Hvor mange sekker trenger du?

Fasit

$h = 2,0 m$

$29 sekker$

LøsningsforslagKI-generert

Fra skissen ser vi at høyden $h$ , den skrå siden på $2,5 m$ og den horisontale avstanden på $1,5 m$ danner en rettvinklet trekant, der den skrå siden er hypotenusen. Vi bruker Pytagoras’ setning:

\begin{matrix} h & = \sqrt{{2,5}^{2} - {1,5}^{2}} \\ h & = \sqrt{6,25 - 2,25} \\ h & = \sqrt{4} \\ h & = 2,0 m \end{matrix}

Dette viser at høyden i parallellogrammet er $2,0 m$ .

Arealet av et parallellogram er grunnlinje ganger høyde. Grunnlinjen er $5,0 m$ og høyden er $2,0 m$ :

A = 5,0 m \cdot 2,0 m = 10 m^{2}

Jordlaget skal være $10 cm = 0,10 m$ tykt. Volumet av jord som trengs, blir da

V = 10 m^{2} \cdot 0,10 m = 1,0 m^{3}

Vi gjør om til liter, siden $1 m^{3} = 1000 L$ :

V = 1,0 \cdot 1000 L = 1000 L

Hver sekk inneholder $35 L$ . Antall sekker blir

\frac{1000 L}{35 L} \approx 28,6

Siden man ikke kan kjøpe en brøkdel av en sekk, må man runde opp. Du trenger $29 sekker$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2014, del 1, oppgave 7
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Pytagoras, Areal og omkrets, Volum, Måleenheter

Parallellogramformet blomsterbed med jord i sekker

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Parallellogramformet blomsterbed med jord i sekker

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Parallellogramformet blomsterbed med jord i sekker

Parallellogramformet blomsterbed med jord i sekker

Lov på eksamen

Temaer