De 50 rundene som er igjen før rullen er tom, er de $50$ innerste rundene, altså $a_1$ til $a_{50}$:

Løst i GeoGebra CAS (se SummeA i utklippet under):

$s_{50}\approx \mathrm{900,85}\mathrm{cm}\approx \mathrm{9,01}\mathrm{m}$.

Det er altså $\underline{\underline{\approx \mathrm{9,01}\mathrm{m}}}$ papir igjen på rullen når 50 runder gjenstår.

Diameteren til runde $n$ er $\mathrm{5,00}+\mathrm{0,03}(n-1)\mathrm{cm}$ (runde 1 har diameter $\mathrm{5,00}$, runde 2 har $\mathrm{5,03}$, osv.). Antall runder på hele rullen når $D=\mathrm{20,00}\mathrm{cm}$ finnes ved å løse (linje n_b i utklippet)

Rullen har altså totalt 501 runder papir, ikke 500 — både den innerste runden (diameter $\mathrm{5,00}$) og den ytterste runden (diameter nøyaktig $\mathrm{20,00}$) skal telles med, som ved klassisk gjerdestolpe-telling. Total lengde blir summen av de 501 første leddene:

Fra SummeB i utklippet: $s_{501}\approx \mathrm{19674,22}\mathrm{cm}\approx \mathrm{196,74}\mathrm{m}$.

Det er altså $\underline{\underline{\approx \mathrm{196,74}\mathrm{m}}}$ papir på rullen når $D=\mathrm{20,00}\mathrm{cm}$.

La $n$ være antall runder som er igjen når det gjenstår $500\mathrm{m}=50000\mathrm{cm}$ papir. Da må

Løst i CAS (se utklippet, n_c) gir den positive løsningen $n\approx \mathrm{877,21}$. Diameteren til runde $n$ følger samme sammenheng som i b): $D=\mathrm{5,00}+\mathrm{0,03}(n-1)$, se D_c i utklippet:

Diameteren er altså $\underline{\underline{D\approx \mathrm{31,29}\mathrm{cm}}}$ når det er 500 meter papir igjen på tørkerullen.