Vi runder av tallene før vi regner, slik at utregningen blir enkel å gjøre i hodet.

$210$ euro $\approx 200$ euro, og $\mathrm{8,33}$ kr $\approx 8$ kr per euro.

Mp3-spilleren koster omtrent $\underline{\underline{1600\mathrm{kr}}}$.

Vi runder av målene: $\mathrm{3,2}\mathrm{m}\approx 3\mathrm{m}$, $\mathrm{1,9}\mathrm{m}\approx 2\mathrm{m}$ og $45\mathrm{cm}=\mathrm{0,45}\mathrm{m}\approx \mathrm{0,5}\mathrm{m}$.

Tilhengeren rommer omtrent $\underline{\underline{3{\mathrm{m}}^3}}$.

Forholdet 1:4 betyr at blandingen består av $1+4=5$ like deler.

Ferdig blanding skal være 1 liter $=10$ dL, så hver del er

Da skal Siri bruke $1\cdot 2=2$ dL saft og $4\cdot 2=8$ dL vann.

Påstanden sier $\mathrm{2,5}$ dL saft og $\mathrm{7,5}$ dL vann. Det gir forholdet $\mathrm{2,5}:\mathrm{7,5}=1:3$, ikke $1:4$.

Påstanden er $\underline{\underline{\text{usann}}}$. Riktig blanding er $2$ dL saft og $8$ dL vann.

Siden $s$ er proporsjonal med $t$, er $s=k\cdot t$ for en konstant $k$. Vi bruker det første tallparet $s=3$, $t=\mathrm{0,6}$ til å finne $k$:

Sammenhengen er altså $s=5t$. Vi bruker denne til å fylle ut resten av tabellen:

• $s=5$: $t={\displaystyle \frac{5}{5}}=1$
• $s=9$: $t={\displaystyle \frac{9}{5}}=\mathrm{1,8}$
• $t=12$: $s=5\cdot 12=60$

I hjørnet møtes en likesidet trekant ($60°$) og to kvadrater ($90°+90°$). Til sammen dekker de

Vinkelen rundt et punkt er $360°$, så det som gjenstår i det åpne hjørnet er

Kari trenger derfor regulære mangekanter der vinklene til sammen blir $120°$:

• Én regulær sekskant har vinkelen $120°$, og fyller hjørnet helt alene.
• To likesidede trekanter har vinkler $60°+60°=120°$, og fyller også hjørnet helt.

Stolpen, bakken og tauet danner en rettvinklet trekant, med rett vinkel mellom stolpen (7 m) og bakken (5 m). Tauet er da hypotenusen. Vi bruker Pytagoras’ setning:

Frode har et tau på 9 meter, og $9\mathrm{m}>\mathrm{8,6}\mathrm{m}$.

Ja, tauet er $\underline{\underline{\text{langt nok}}}$ — det er omtrent $\mathrm{0,4}$ meter til overs.

Linjen $l$ går gjennom punktene $(0,3)$ og $(2,0)$.

Konstantleddet er verdien der linjen skjærer $y$-aksen: $b=3$.

Stigningstallet finner vi ved å se hvor mye $y$ endrer seg når $x$ øker fra $0$ til $2$:

Likningen for linjen er $\underline{\underline{y=-\mathrm{1,5}x+3}}$.

For å finne forsvinningspunktet forlenger vi to linjer på bildet som i virkeligheten er parallelle (for eksempel overkanten av gjerdet på hver side av hjørnet), til de møtes i ett punkt. Dette punktet er forsvinningspunktet. Horisontlinja er den vannrette linja gjennom forsvinningspunktet.

På bildet stiger overkanten av gjerdet oppover mot begge sider jo lenger unna hjørnet den kommer, altså ligger forsvinningspunktet (og dermed horisontlinja) høyere i bildet enn toppen av gjerdet nærmest oss. Det betyr at kameraet/øyet befinner seg høyere enn gjerdet.

Mia ser $\underline{\underline{\text{ned}}}$ på gjerdet.