Overflate av hermetikkboks og kule med radius 10 cm

Kalkulator

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En hermetikkboks har form som en sylinder med radius 10 cm og høyde 10 cm. En kule har radius 10 cm.

Bestem forholdet mellom overflaten av hermetikkboksen og overflaten av kula.

Fasit

$O_{sylinder} : O_{kule} = 1 : 1$

LøsningsforslagKI-generert

Overflaten av hermetikkboksen (sylinderen). Overflaten av en sylinder med radius $r$ og høyde $h$ består av to sirkelflater (topp og bunn) og en kappe:

O_{sylinder} = 2 π r^{2} + 2 π r h

Med $r = 10 cm$ og $h = 10 cm$ får vi

O_{sylinder} = 2 π \cdot 10^{2} + 2 π \cdot 10 \cdot 10 = 200 π + 200 π = 400 π \approx 1256,6 {cm}^{2}

Overflaten av kula. Overflaten av en kule med radius $r$ er

O_{kule} = 4 π r^{2}

Med $r = 10 cm$ får vi

O_{kule} = 4 π \cdot 10^{2} = 400 π \approx 1256,6 {cm}^{2}

Forholdet. Siden begge overflatene er $400 π {cm}^{2}$ , er forholdet mellom dem

\frac{O_{sylinder}}{O_{kule}} = \frac{400 π}{400 π} = 1

Hermetikkboksen og kula har altså like stor overflate.

$O_{sylinder} : O_{kule} = 1 : 1$

Oppgavedata

Hentet fra: 1P H2017, del 2, oppgave 3
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Romgeometri, Areal og omkrets, Sirkel

Overflate av hermetikkboks og kule med radius 10 cm

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Overflate av hermetikkboks og kule med radius 10 cm

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Overflate av hermetikkboks og kule med radius 10 cm

Overflate av hermetikkboks og kule med radius 10 cm

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer