Vi bruker subtraksjonsformlene

Da er

Vi deler telleren og nevneren på $\cos u\cos v$:

Siden $\tan u={\displaystyle \frac{\sin u}{\cos u}}$ og $\tan v={\displaystyle \frac{\sin v}{\cos v}}$, får vi

Punktet $B$ er der den horisontale linja fra øyet til personen i $A$ treffer veggen (øyenivå). Bunnkanten av bildet, $D$, er $\mathrm{1,0}\mathrm{m}$ over øyenivå, altså $BD=\mathrm{1,0}\mathrm{m}$. Toppkanten, $C$, ligger $CD=\mathrm{3,0}\mathrm{m}$ høyere enn $D$, altså

I de rettvinklede trekantene $ABD$ og $ABC$ (rett vinkel i $B$) er

Vi setter dette inn i formelen fra a):

Vi deriverer $f(x)={\displaystyle \frac{3x}{x^2+4}}$ med kvotientregelen og løser $f^{\prime }(x)=0$, samt regner ut $f(2)$, i GeoGebra CAS:

Fra utklippet:

Siden $x$ er en avstand, forkaster vi $x=-2$ og beholder $x=2$. For $0<x<2$ er $f^{\prime }(x)>0$ (voksende), og for $x>2$ er $f^{\prime }(x)<0$ (avtagende), så $x=2$ gir et maksimum. Utklippet viser $f(2)={\displaystyle \frac{3}{4}}$.

$\underline{\underline{f(x)\text{ har størst verdi }{\displaystyle \frac{3}{4}},\text{ for }x=2\mathrm{m}}}$

Den største synsvinkelen finner vi ved ${\alpha }_{\max }=\arctan \left(f(2)\right)=\arctan \left({\displaystyle \frac{3}{4}}\right)$. Vi regner ut i GeoGebra CAS:

Utklippet viser $\arctan \left({\displaystyle \frac{3}{4}}\right)\approx \mathrm{0,6435}\mathrm{rad}\approx \mathrm{36,8699}°$.

$\underline{\underline{{\alpha }_{\max }\approx \mathrm{36,9}°}}$

Dette betyr at personen ser bildet under størst mulig vinkel når hun står $\mathrm{2,0}\mathrm{m}$ fra veggen, og da er synsvinkelen omtrent $\mathrm{36,9}°$.