Omkretsen til to sirkler der diameter er lik radius

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Diameteren til sirkel $A$ er lik radien til sirkel $B$ .

To sirkler som tangerer hverandre innvendig. Den lille røde sirkelen A ligger inne i den store blå sirkelen B, og diameteren til A er like lang som radien til B

Hva kan vi si om omkretsen til sirkel $B$ sammenliknet med omkretsen til sirkel $A$ ?

Fasit

Omkretsen til $B$ er dobbelt så lang som omkretsen til $A$ . $O_{B} = 2 \cdot O_{A}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi kaller radien til sirkel $A$ for $r_{A}$ . Da er diameteren til $A$ lik $2 r_{A}$ .

Siden diameteren til $A$ er lik radien til $B$ , har vi:

r_{B} = 2 r_{A}

Radien til sirkel $B$ er altså dobbelt så stor som radien til sirkel $A$ .

Omkretsen til en sirkel er gitt ved $O = 2 π r$ . Vi setter opp omkretsen til begge sirklene:

O_{A} = 2 π r_{A} O_{B} = 2 π r_{B} = 2 π \cdot 2 r_{A} = 2 \cdot (2 π r_{A}) = 2 \cdot O_{A}

Siden radien til $B$ er dobbelt så stor som radien til $A$ , blir også omkretsen til $B$ dobbelt så stor som omkretsen til $A$ .

$Omkretsen til B er dobbelt så lang som omkretsen til A$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2018, del 1, oppgave 15
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 1
Temaer: Sirkel, Areal og omkrets

Omkretsen til to sirkler der diameter er lik radius

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Omkretsen til to sirkler der diameter er lik radius

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Omkretsen til to sirkler der diameter er lik radius

Omkretsen til to sirkler der diameter er lik radius

Lov på eksamen

Temaer