Omkrets av åttekant i rutenett og høyde i trapes

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Mangekant i rutenett

Mangekanten er plassert i et rutenett der hver rute er $1 \times 1 c m$ .

Kalkulator

Finn omkretsen av mangekanten.

Trapeset ABCD

I trapeset $A B C D$ er arealet $800 m^{2}$ .

Kalkulator

Finn høyden.

Fasit

$O \approx 9,7 cm$

$h = 20 m$

LøsningsforslagKI-generert

Mangekanten har 4 rette sider som følger rutenettlinjene. Hver av disse sidene er $1 cm$ lang.

De 4 skrå sidene går 1 rute bortover og 1 rute oppover eller nedover. Da bruker vi Pytagoras’ setning for å finne lengden av hver skrå side:

skrå side = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2} cm \approx 1,41 cm

Omkretsen er summen av alle 8 sidene:

Omkrets = 4 \cdot 1 cm + 4 \cdot 1,41 cm = 4 cm + 5,66 cm \approx 9,7 cm

Omkretsen av mangekanten er omtrent $9,7 cm$ .

Trapeset $A B C D$ har parallelle sider $A B = 50 m$ og $D C = 30 m$ , og arealet er $800 m^{2}$ .

Vi bruker arealformelen for trapes og løser den med hensyn på høyden:

\begin{matrix} Areal & = \frac{A B + D C}{2} \cdot h \\ 800 & = \frac{50 + 30}{2} \cdot h \\ 800 & = 40 \cdot h \\ \frac{800}{40} & = \frac{40 \cdot h}{40} \\ 20 & = h \end{matrix}

Høyden i trapeset er $20 m$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA V2014, del 2, oppgave 11
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Areal og omkrets, Pytagoras, Geometri

Innstillinger