1P-Y DT Vår 2014

Oppgave 1-1Timelønn, arbeidstimer og skatt for Ole

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Ole tjener 150 kroner i timen.

Hvor mye tjener Ole når han jobber 40 timer?

Hvor mange timer må Ole jobbe for å tjene 13 500 kroner?

Hvor mye får Ole utbetalt når han tjener 13 500 kroner og betaler 30 % i skatt?

Fasit

$6000 kr$

$90 timer$

$9450 kr$

LøsningsforslagKI-generert

Ole tjener 150 kroner per time. Når han jobber 40 timer, ganger vi timelønn med antall timer.

Lønn = Timelønn \cdot Antall timer = 150 kr \cdot 40 = 6000 kr

Ole tjener 6000 kroner når han jobber 40 timer.

Nå vet vi hva Ole skal tjene, og vi skal finne antall timer. Da deler vi det han skal tjene på timelønna.

Antall timer = \frac{13 500 kr}{150 kr} = 90 timer

Ole må jobbe 90 timer for å tjene 13 500 kroner.

Ole betaler 30 % skatt av 13 500 kroner. Vi finner først hvor mye skatten er.

Skatt = 30 % \cdot 13 500 kr = 0,30 \cdot 13 500 kr = 4050 kr

Det utbetalte beløpet er det Ole tjener, minus skatten.

Utbetalt = 13 500 kr - 4050 kr = 9450 kr

Ole får utbetalt 9450 kroner.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Økonomi, Prosentregning, Tallregning
Egen side: Åpne oppgave 1-1 for seg selv

Oppgave 1-2Temperatur i Kelvin og grader Celsius

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Sammenhengen mellom temperaturskalaene Kelvin og Celsius er gitt ved formelen

K = ° C + 273

der K er temperaturen gitt i Kelvin, og $° C$ er temperaturen gitt i grader Celsius.

Hva er temperaturen i Kelvin en vinterdag når temperaturen er $- 10 ° C$ ?

På overflaten av sola er temperaturen $5778 K$ . Hva er temperaturen i grader Celsius?

Fasit

$263 K$

$5505 ° C$

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter temperaturen $- 10 ° C$ inn i formelen $K = ° C + 273$ .

K = - 10 + 273 = 263 K

En vinterdag med $- 10 ° C$ tilsvarer 263 K.

Nå vet vi at $K = 5778$ , og vi skal finne temperaturen i Celsius. Vi løser formelen $K = ° C + 273$ for $° C$ ved å trekke 273 fra begge sider.

\begin{matrix} 5778 & = ° C + 273 \\ 5778 - 273 & = ° C + 273 - 273 \\ ° C & = 5505 \end{matrix}

Temperaturen på overflaten av sola er $5505 ° C$ .

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Formler, Tallregning
Egen side: Åpne oppgave 1-2 for seg selv

Oppgave 1-3Lineær likning, andregradslikning og sammentrekning

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningene.

5 x + 3 = x - 5

2 x^{2} - 4 = 14

Trekk sammen.

2 a + 5 + 3 (a - 4) - 3

Fasit

$x = - 2$

$x = 3 eller x = - 3$

$5 a - 10$

LøsningsforslagKI-generert

Vi samler $x$ -leddene på venstre side og tallene på høyre side.

\begin{matrix} 5 x + 3 & = x - 5 \\ 5 x + 3 - x & = x - 5 - x \\ 4 x + 3 & = - 5 \\ 4 x + 3 - 3 & = - 5 - 3 \\ 4 x & = - 8 \\ \frac{4 x}{4} & = \frac{- 8}{4} \\ x & = - 2 \end{matrix}

Løsningen er $x = - 2$ .

Vi isolerer $x^{2}$ først, og tar så kvadratroten av begge sider.

\begin{matrix} 2 x^{2} - 4 & = 14 \\ 2 x^{2} - 4 + 4 & = 14 + 4 \\ 2 x^{2} & = 18 \\ \frac{2 x^{2}}{2} & = \frac{18}{2} \\ x^{2} & = 9 \\ \sqrt{x^{2}} & = \pm \sqrt{9} \\ x & = 3 eller x = - 3 \end{matrix}

Løsningen er $x = 3$ eller $x = - 3$ .

Vi ganger først ut parentesen, og trekker deretter sammen like ledd.

\begin{matrix} 2 a + 5 + 3 (a - 4) - 3 & = 2 a + 5 + 3 a - 12 - 3 \\ = (2 a + 3 a) + (5 - 12 - 3) \\ = 5 a - 10 \end{matrix}

Uttrykket forkortet er $5 a - 10$ .

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Likninger, Algebra
Egen side: Åpne oppgave 1-3 for seg selv

Oppgave 1-4Trekant med vinkel 53 grader og rektangel med samme areal

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Trekant ABC

I trekant $A B C$ er vinkel $A = 53 °$ , $A B = 6,0 m$ og $B C = 8,0 m$ .

Finn vinkel $C$ .

Regn ut arealet og omkretsen av trekanten.

Tegn et rektangel som har samme areal som trekanten. Sett mål på tegningen og vis at arealet stemmer.

Fasit

$C = 37 °$

Areal $= 24 m^{2}$ , omkrets $= 24 m$

Rektangel $6,0 m \times 4,0 m$

LøsningsforslagKI-generert

Av figuren ser vi at trekanten er rettvinklet, med den rette vinkelen i $B$ . Summen av vinklene i en trekant er alltid $180 °$ .

\begin{matrix} A + B + C & = 180 ° \\ 53 ° + 90 ° + C & = 180 ° \\ 143 ° + C & = 180 ° \\ C & = 180 ° - 143 ° \\ C & = 37 ° \end{matrix}

Vinkel $C$ er $37 °$ .

Trekanten er rettvinklet i $B$ , så $A B$ og $B C$ er katetene. Arealet av en rettvinklet trekant er halvparten av produktet av katetene.

Areal = \frac{1}{2} \cdot A B \cdot B C = \frac{1}{2} \cdot 6,0 m \cdot 8,0 m = 24 m^{2}

For å finne omkretsen trenger vi også hypotenusen $A C$ . Vi finner den med Pytagoras’ setning.

A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{{(6,0 m)}^{2} + {(8,0 m)}^{2}} = \sqrt{36 m^{2} + 64 m^{2}} = \sqrt{100 m^{2}} = 10 m

Omkretsen er summen av alle sidene.

Omkrets = A B + B C + A C = 6,0 m + 8,0 m + 10 m = 24 m

Trekanten har areal $24 m^{2}$ og omkrets $24 m$ .

Vi trenger et rektangel med areal $24 m^{2}$ . Vi velger sidene $6,0 m$ og $4,0 m$ , siden $6,0 \cdot 4,0 = 24$ .

Rektangel med sidene 6,0 m og 4,0 m

Vi sjekker at arealet stemmer.

Areal = 6,0 m \cdot 4,0 m = 24 m^{2}

Rektangelet med sidene $6,0 m$ og $4,0 m$ har samme areal som trekanten.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Temaer: Geometri, Areal og omkrets, Pytagoras
Egen side: Åpne oppgave 1-4 for seg selv

Oppgave 1-5Månedskort for buss og pris per tur

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Ole tar bussen til og fra skolen.

Gjør et overslag på hvor mange turer han tar med bussen i løpet av en måned.

Ole kjøper et månedskort som koster 380 kroner.

Hva blir prisen per tur med månedskortet?

Forklar at prisen per tur er omvendt proporsjonal med antall turer.

Fasit

$ca. 40 turer$ (overslag – individuelt svar godtas)

$9,50 kr$ per tur

Prisen per tur synker når antall turer øker – de er omvendt proporsjonale

LøsningsforslagKI-generert

Ole tar bussen til skolen og hjem igjen, altså 2 turer hver skoledag.

En måned har omtrent 4 skoleuker, og en skoleuke har 5 dager. Da blir antall skoledager i en måned omtrent

4 uker \cdot 5 dager/uke = 20 dager

Antall turer med bussen i løpet av en måned blir da omtrent

20 dager \cdot 2 turer/dag = 40 turer

Ole tar omtrent 40 turer med bussen i løpet av en måned. (Dette er et overslag – andre rimelige anslag, for eksempel 30–45 turer, er også gode svar.)

Månedskortet koster 380 kroner, og vi bruker overslaget fra a) på 40 turer. Prisen per tur finner vi ved å dele totalprisen på antall turer:

Pris per tur = \frac{380 kr}{40 turer} = 9,50 kr

Med månedskortet betaler Ole omtrent 9,50 kroner per tur.

Totalprisen for månedskortet, 380 kroner, er den samme uansett hvor mange turer Ole tar. Prisen per tur finner vi ved

Pris per tur = \frac{380 kr}{antall turer}

Jo flere turer Ole tar med det samme kortet, desto mindre blir prisen per tur – og jo færre turer han tar, desto dyrere blir hver tur. Produktet av antall turer og pris per tur er alltid det samme, nemlig 380 kroner:

antall turer \cdot pris per tur = 380 kr

Dette er nettopp kjennetegnet på omvendt proporsjonalitet.

Prisen per tur er omvendt proporsjonal med antall turer, fordi produktet av de to alltid er lik 380 kroner (den faste kortprisen).

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Temaer: Proporsjonalitet, Økonomi, Tallregning
Egen side: Åpne oppgave 1-5 for seg selv

Oppgave 2-6Sparing, TV på kreditt og verdifall på bil

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Lars har satt inn 1250 kroner på en sparekonto hver måned de siste 4 årene.

Kalkulator

Hvor mange kroner har Lars satt inn til sammen på disse årene?

Kåre skal kjøpe en TV. Han kan betale 11 999 kroner kontant, eller betale på kreditt. Da koster den 699 kroner per måned i 23 måneder.

Kalkulator

Hvor mange prosent dyrere er det å kjøpe TV-en på kreditt enn å kjøpe den kontant?

Hege kjøper en bil som koster 180 000 kroner. Bilen synker i verdi med 10 % per år.

Kalkulator

Hva vil bilen være verdt om 5 år?

Fasit

$60 000 kr$

$\approx 34 %$

$\approx 106 288 kr$

LøsningsforslagKI-generert

Lars setter inn 1250 kr hver måned. Det er 12 måneder i et år, og han har spart i 4 år.

Totalt innskudd = 1250 kr \cdot 12 \cdot 4 = 60 000 kr

Lars har satt inn 60 000 kroner til sammen.

Kontantprisen er 11 999 kr. På kreditt betaler Kåre 699 kr per måned i 23 måneder.

Totalpris på kreditt = 699 kr \cdot 23 = 16 077 kr

Forskjellen mellom kredittpris og kontantpris:

16 077 kr - 11 999 kr = 4078 kr

Denne forskjellen regnes i prosent av kontantprisen:

\frac{4078 kr}{11 999 kr} \cdot 100 % \approx 34 %

Det er omtrent 34 % dyrere å kjøpe TV-en på kreditt enn å betale kontant.

Bilen koster 180 000 kr og synker 10 % i verdi hvert år. Vekstfaktoren er da $1 - 0,10 = 0,90$ .

Verdi etter 5 år = 180 000 kr \cdot {0,90}^{5} \approx 106 288 kr

Bilen vil være verdt omtrent 106 288 kroner om 5 år.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Økonomi, Prosentregning, Vekstfaktor
Egen side: Åpne oppgave 2-6 for seg selv

Oppgave 2-7Lånetype ut fra diagram med renter og avdrag

For hånd

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Renter og avdrag

Marit vil kjøpe en leilighet og må låne penger i banken. Hun kan velge mellom et serielån eller et annuitetslån.

Marit velger et lån som er illustrert i figuren over. Forklar hva slags type lån dette er.

Fasit

$Annuitetslån$

LøsningsforslagKI-generert

I diagrammet er hver søyle omtrent like høy fra år til år. Det betyr at summen av avdrag og renter, altså det Marit betaler til sammen hvert år, er tilnærmet konstant.

Fra søyle til søyle ser vi at den blå delen (avdrag) blir større, mens den røde delen (renter) blir mindre.

Dette stemmer med et annuitetslån: det totale, årlige beløpet er (tilnærmet) det samme hele nedbetalingstiden. Etter hvert som Marit betaler ned gjelda, blir restgjelda mindre, og da blir også rentene mindre. Siden det totale beløpet skal holdes fast, må avdraget da øke tilsvarende.

Ved et serielån ville avdraget vært likt (konstant blå del) hvert år, og rentene ville blitt mindre og mindre. Da ville hele søylene blitt lavere og lavere, ikke omtrent like høye slik figuren viser.

Marit har valgt et annuitetslån.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Temaer: Lån, Diagram, Økonomi
Egen side: Åpne oppgave 2-7 for seg selv

Oppgave 2-8Nisservann og Venelifjell med høydeforskjell, tid, målestokk og fart

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Den største dybden i Nisservann er 245 meter og toppen av Venelifjell er 880 meter høy.

Kalkulator

Hvor mange meter forskjell er det mellom den største dybden i Nisservann og toppen av Venelifjell?

Morten og Bjarne går til toppen av Venelifjell. Morten starter klokken 10.34 og er framme klokken 12.07. Bjarne starter klokken 11.25 og er framme klokken 12.59.

Kalkulator

Hvor mange minutter bruker hver av dem på turen?

Et turkart for Venelifjell har målestokken $1 : 50 000$ .

Kalkulator

Hvor mange kilometer i terrenget er $3 c m$ på kartet?

Nisservann er 3,5 mil langt. Morten kjører en båt fra den ene til den andre enden av vannet. Farten er 15 knop, og 1 knop tilsvarer $1,852 k m / t$ .

Kalkulator

Hvor lang tid bruker Morten på denne turen?

Fasit

$1125 m$

Morten: $93 min$ , Bjarne: $94 min$

$1,5 km$

$\approx 1 time og 16 min$

LøsningsforslagKI-generert

Den største dybden i Nisservann er 245 m under havflaten, og Venelifjell er 880 m over havflaten. Høydeforskjellen er summen av de to:

Høydeforskjell = 245 m + 880 m = 1125 m

Det er 1125 meter mellom den største dybden i Nisservann og toppen av Venelifjell.

Morten starter klokken 10.34 og er framme klokken 12.07.

Tidsbruk Morten = 12.07 - 10.34 = 1 time og 33 min = 93 min

Bjarne starter klokken 11.25 og er framme klokken 12.59.

Tidsbruk Bjarne = 12.59 - 11.25 = 1 time og 34 min = 94 min

Morten bruker 93 minutter, og Bjarne bruker 94 minutter på turen.

Målestokken er $1 : 50 000$ . Det betyr at 1 cm på kartet tilsvarer 50 000 cm i terrenget.

Avstand i terrenget = 3 cm \cdot 50 000 = 150 000 cm

Gjør om til kilometer ( $1 km = 100 000 cm$ ):

150 000 cm = 1,5 km

3 cm på kartet tilsvarer 1,5 km i terrenget.

Nisservann er 3,5 mil langt. En norsk mil er 10 km, så strekningen er:

Strekning = 3,5 \cdot 10 km = 35 km

Farten er 15 knop, og 1 knop er $1,852 k m / t$ :

Fart = 15 \cdot 1,852 k m / t = 27,78 k m / t

Tiden finner vi ved å dele strekningen på farten:

Tid = \frac{35 km}{27,78 k m / t} \approx 1,26 timer \approx 1 time og 16 min

Morten bruker omtrent 1 time og 16 minutter på turen.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Måleenheter, Målestokk, Tallregning
Egen side: Åpne oppgave 2-8 for seg selv

Oppgave 2-9Timelønn og reallønn for Lene med konsumprisindeks

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Lene arbeider i en fabrikk. I 2013 var årslønna hennes 376 250 kroner. Et årsverk tilsvarer 1750 arbeidstimer.

Kalkulator

Regn ut timelønna til Lene.

Tabellen viser konsumprisindeksen (kpi) for utvalgte år.

År	1998	2005	2008	2013
Konsumprisindeks	100	115,1	123,1	134,2

I 2005 var Lene sin årslønn 284 500 kroner.

Kalkulator

Regn ut reallønna til Lene i 2005 og 2013.

Kalkulator

Hvor mange prosent har reallønna til Lene endret seg fra 2005 til 2013?

Fasit

$215 k r / t i m e$

Reallønn 2005: $\approx 247 176 kr$ , reallønn 2013: $\approx 280 365 kr$ (i 1998-kroner)

$\approx 13 %$ økning

LøsningsforslagKI-generert

Et årsverk er 1750 arbeidstimer, og årslønna i 2013 var 376 250 kr. Timelønna finner vi ved å dele årslønna på antall arbeidstimer:

Timelønn = \frac{376 250 kr}{1750} = 215 k r / t i m e

Timelønna til Lene er 215 kroner per time.

Reallønn viser hva lønna er verdt når vi tar hensyn til prisstigningen. Vi regner om nominell lønn til reallønn ved hjelp av konsumprisindeksen (kpi), med 1998 som basisår (kpi = 100):

Reallønn = \frac{Nominell lønn}{kpi} \cdot 100

I 2005 var Lene sin lønn 284 500 kr, og kpi var 115,1:

{Reallønn}_{2005} = \frac{284 500 kr}{115,1} \cdot 100 \approx 247 176 kr

I 2013 var lønna 376 250 kr, og kpi var 134,2:

{Reallønn}_{2013} = \frac{376 250 kr}{134,2} \cdot 100 \approx 280 365 kr

Reallønna til Lene var omtrent 247 176 kroner i 2005 og omtrent 280 365 kroner i 2013, regnet om til 1998-kroner.

Den prosentvise endringen i reallønn finner vi ved å sammenligne de to reallønnsverdiene fra b):

\frac{{Reallønn}_{2013} - {Reallønn}_{2005}}{{Reallønn}_{2005}} \cdot 100 % = \frac{280 365 kr - 247 176 kr}{247 176 kr} \cdot 100 % \approx 13 %

Reallønna til Lene har økt med omtrent 13 % fra 2005 til 2013.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Temaer: Økonomi, Reallønn, Prisindeks, Prosentregning
Egen side: Åpne oppgave 2-9 for seg selv

Oppgave 2-10Oljetønne med volum og massetetthet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En sylinderformet tønne har diameter $80 c m$ og høyde $1,10 m$ .

Kalkulator

Finn volumet av tønna.

Tønna fylles med 450 liter olje. Olje har massetettheten $800 k g / m^{3}$ .

Kalkulator

Hvor mange kilo veier olja i tønna?

Fasit

$V \approx 0,55 m^{3}$

$360 kg$

LøsningsforslagKI-generert

Diameteren er $80 cm = 0,80 m$ , så radius er $0,40 m$ . Høyden er $1,10 m$ .

Volumet av en sylinder finner vi med formelen:

Volum = π \cdot {radius}^{2} \cdot høyde

Setter inn tallene:

Volum = π \cdot {(0,40 m)}^{2} \cdot 1,10 m = π \cdot 0,176 m^{3} \approx 0,55 m^{3}

Tønna har et volum på omtrent $0,55 m^{3}$ .

$450$ liter olje tilsvarer $0,450 m^{3}$ , siden $1 m^{3} = 1000$ liter.

Massen finner vi ved å gange volumet med massetettheten:

Masse = Volum \cdot massetetthet = 0,450 m^{3} \cdot 800 k g / m^{3} = 360 kg

Olja i tønna veier 360 kg.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Temaer: Volum, Måleenheter, Formler
Egen side: Åpne oppgave 2-10 for seg selv

Oppgave 2-11Omkrets av åttekant i rutenett og høyde i trapes

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Mangekant i rutenett

Mangekanten er plassert i et rutenett der hver rute er $1 \times 1 c m$ .

Kalkulator

Finn omkretsen av mangekanten.

Trapeset ABCD

I trapeset $A B C D$ er arealet $800 m^{2}$ .

Kalkulator

Finn høyden.

Fasit

$O \approx 9,7 cm$

$h = 20 m$

LøsningsforslagKI-generert

Mangekanten har 4 rette sider som følger rutenettlinjene. Hver av disse sidene er $1 cm$ lang.

De 4 skrå sidene går 1 rute bortover og 1 rute oppover eller nedover. Da bruker vi Pytagoras’ setning for å finne lengden av hver skrå side:

skrå side = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2} cm \approx 1,41 cm

Omkretsen er summen av alle 8 sidene:

Omkrets = 4 \cdot 1 cm + 4 \cdot 1,41 cm = 4 cm + 5,66 cm \approx 9,7 cm

Omkretsen av mangekanten er omtrent $9,7 cm$ .

Trapeset $A B C D$ har parallelle sider $A B = 50 m$ og $D C = 30 m$ , og arealet er $800 m^{2}$ .

Vi bruker arealformelen for trapes og løser den med hensyn på høyden:

\begin{matrix} Areal & = \frac{A B + D C}{2} \cdot h \\ 800 & = \frac{50 + 30}{2} \cdot h \\ 800 & = 40 \cdot h \\ \frac{800}{40} & = \frac{40 \cdot h}{40} \\ 20 & = h \end{matrix}

Høyden i trapeset er $20 m$ .

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Areal og omkrets, Pytagoras, Geometri
Egen side: Åpne oppgave 2-11 for seg selv

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Del 1uten hjelpemidler · 1,5 timer · 5 oppgaver

Oppgave 1-1Timelønn, arbeidstimer og skatt for Ole

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-2Temperatur i Kelvin og grader Celsius

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-3Lineær likning, andregradslikning og sammentrekning

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-4Trekant med vinkel 53 grader og rektangel med samme areal

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-5Månedskort for buss og pris per tur

Forstå oppgaven med en KI

Del 2alle hjelpemidler · 2,5 timer · 6 oppgaver

Oppgave 2-6Sparing, TV på kreditt og verdifall på bil

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-7Lånetype ut fra diagram med renter og avdrag

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-8Nisservann og Venelifjell med høydeforskjell, tid, målestokk og fart

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-9Timelønn og reallønn for Lene med konsumprisindeks

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-10Oljetønne med volum og massetetthet

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-11Omkrets av åttekant i rutenett og høyde i trapes

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Del 1uten hjelpemidler · 1,5 timer · 5 oppgaver

Oppgave 1-1·Timelønn, arbeidstimer og skatt for Ole

Oppgave 1-2·Temperatur i Kelvin og grader Celsius

Oppgave 1-3·Lineær likning, andregradslikning og sammentrekning

Oppgave 1-4·Trekant med vinkel 53 grader og rektangel med samme areal

Oppgave 1-5·Månedskort for buss og pris per tur

Del 2alle hjelpemidler · 2,5 timer · 6 oppgaver

Oppgave 2-6·Sparing, TV på kreditt og verdifall på bil

Oppgave 2-7·Lånetype ut fra diagram med renter og avdrag

Oppgave 2-8·Nisservann og Venelifjell med høydeforskjell, tid, målestokk og fart

Oppgave 2-9·Timelønn og reallønn for Lene med konsumprisindeks

Oppgave 2-10·Oljetønne med volum og massetetthet

Oppgave 2-11·Omkrets av åttekant i rutenett og høyde i trapes

Temaer

Oppgave 1-1Timelønn, arbeidstimer og skatt for Ole

Oppgave 1-2Temperatur i Kelvin og grader Celsius

Oppgave 1-3Lineær likning, andregradslikning og sammentrekning

Oppgave 1-4Trekant med vinkel 53 grader og rektangel med samme areal

Oppgave 1-5Månedskort for buss og pris per tur

Oppgave 2-6Sparing, TV på kreditt og verdifall på bil

Oppgave 2-7Lånetype ut fra diagram med renter og avdrag

Oppgave 2-8Nisservann og Venelifjell med høydeforskjell, tid, målestokk og fart

Oppgave 2-9Timelønn og reallønn for Lene med konsumprisindeks

Oppgave 2-10Oljetønne med volum og massetetthet

Oppgave 2-11Omkrets av åttekant i rutenett og høyde i trapes