Vi standardiserer og slår opp i tabellen for standard normalfordeling:

Fra tabellen leser vi av $P(Z<-\mathrm{1,00})=\mathrm{0,1587}$.

Sannsynligheten er ca. 15,87 %.

Vi ønsker $x$ slik at $P(X>x)=\mathrm{0,90}$.

Vi standardiserer:

Fra tabellen finner vi $z$-verdien som gir $P(Z<z)=\mathrm{0,10}$. Vi ser at $P(Z<-\mathrm{1,28})\approx \mathrm{0,1003}$, så $z\approx -\mathrm{1,28}$.

Da er:

$x=1488$ timer.

X er normalfordelt med $\mu =2000$ og $\sigma =400$. Grafen skal ha:

• Toppunkt (symmetriakse) ved $x=2000$
• Ca. 99 % av arealet innenfor $\mu \pm 3\sigma =[800,3200]$, men den smalner raskt utenfor $\mu \pm 2\sigma =[1200,2800]$

Graf A har sentrum ved 2000, men er altfor bred (stor spredning). Graf B har sentrum ved ca. 1200. Graf D har sentrum ved ca. 2500. Graf C har sentrum ved 2000 og riktig spredning.

Graf C illustrerer $X$.