Noras bøtte med godteri
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Nora bestemmer seg for å kjøpe en bøtte og fylle den med godteri. Hun ser at det er en lineær sammenheng mellom antall hektogram godteri hun fyller i bøtta, og prisen hun må betale for bøtta med godteriet.
Nedenfor ser du en modell som illustrerer dette.
Modellen kan uttrykkes på formen
Bestem og .
Gi en praktisk tolkning av og i denne modellen.
Hvor mye koster en bøtte med 8 hg godteri?
Fasit
betyr at prisen øker med per hektogram godteri. er prisen for selve bøtta, det vil si uten godteri.
LøsningsforslagKI-generert
Vi leser av to punkter fra grafen: og .
Vi bruker formelen for stigningstallet:
For å finne setter vi inn punktet i :
Svaret er
er stigningstallet og viser hvor mye prisen øker per hektogram godteri. Dette betyr at hvert hektogram godteri koster .
er konstantleddet og viser prisen når , altså når bøtta er tom. Dette betyr at selve bøtta koster .
Vi setter inn i funksjonsuttrykket:
En bøtte med 8 hg godteri koster .
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 4 poeng
Her gis i utgangspunktet ett poeng for riktig stigningstall og ett poeng for riktig konstantledd.
En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer i mål med beregningene, kan til sammen få 1 poeng.
For å få uttelling må kandidaten gi en praktisk tolkning av både a og b.