Fire byer $A$, $B$, $C$ og $D$ ligger plassert slik at de danner et kvadrat med side 10. Vi skal lage veiforbindelse mellom disse fire byene. Det viser seg at den samlede veilengden blir minst når veiene legges slik skissen nedenfor viser. De enkelte veistrekningene er markert med blått. Alle mål er gitt i kilometer.

Vi lar avstanden mellom $E$ og $F$ være $x$.

a)

Vis at den samlede veilengden er gitt ved

$$g(x) = x + 2\sqrt{(x-10)^2 + 10^2}$$

b)

Bruk CAS til å bestemme $x$ slik at den samlede veilengden blir minst mulig. Hva blir den samlede veilengden da?