Metallplate med kvartsirkler skåret bort i hjørnene

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En metallplate er kvadratisk med side $15 c m$ . Det skjæres bort en $\frac{1}{4}$ sirkel i hvert hjørne som vist på figuren. Radius i sirkelen er $3 c m$ .

Kvadratisk metallplate der en kvartsirkel er skåret bort i hvert hjørne

Kalkulator

Regn ut overflaten av metallplaten.

Kalkulator

Metallplaten er $4 m m$ tykk. Regn ut metallplatens volum.

Tetthet = \frac{Masse}{Volum}

Størrelse	Enhet
Tetthet	${g / c m}^{3}$
Masse	$g$
Volum	${cm}^{3}$

Kalkulator

En metallplate har et volum på $80 {c m}^{3}$ og en tetthet på $7,5 {g / c m}^{3}$ . Regn ut massen av metallplaten.

Fasit

$Areal \approx 196,7 {cm}^{2}$

$Volum \approx 78,7 {cm}^{3}$

$Masse = 600 g$

LøsningsforslagKI-generert

De fire kvartsirklene som er skåret bort i hjørnene, utgjør til sammen én hel sirkel med radius $3 cm$ . Arealet av platen finner vi ved å ta arealet av kvadratet og trekke fra arealet av denne sirkelen.

Areal av kvadratet:

{Areal}_{kvadrat} = side \cdot side = 15 cm \cdot 15 cm = 225 {cm}^{2}

Areal av sirkelen (radius $3 cm$ ):

{Areal}_{sirkel} = π \cdot r^{2} = π \cdot {(3 cm)}^{2} \approx 28,3 {cm}^{2}

Areal av metallplaten:

Areal = 225 {cm}^{2} - 28,3 {cm}^{2} \approx 196,7 {cm}^{2}

Overflaten av metallplaten er omtrent $196,7 {cm}^{2}$ .

Volumet av platen finner vi ved å multiplisere arealet med tykkelsen. Tykkelsen er $4 mm = 0,4 cm$ .

Volum = Areal \cdot tykkelse = 196,7 {cm}^{2} \cdot 0,4 cm \approx 78,7 {cm}^{3}

Metallplatens volum er omtrent $78,7 {cm}^{3}$ .

Vi bruker formelen $Tetthet = \frac{Masse}{Volum}$ . Vi ganger begge sider med volumet for å finne massen:

Masse = Tetthet \cdot Volum = 7,5 {g / c m}^{3} \cdot 80 {cm}^{3} = 600 g

Massen av metallplaten er $600 g$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y TP V2011-2, del 2, oppgave 13
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Areal og omkrets, Sirkel, Volum, Formler

Metallplate med kvartsirkler skåret bort i hjørnene

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Metallplate med kvartsirkler skåret bort i hjørnene

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Metallplate med kvartsirkler skåret bort i hjørnene

Metallplate med kvartsirkler skåret bort i hjørnene

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer