Lykkehjul med blått og grønt felt snurret to ganger

Del 1, uten hjelpemidler

Lykkehjul med blått og grønt felt snurret to ganger

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Lykkehjul med blå, grønne, røde, gule og rosa felt og en pil til høyre

Lise snurrer et lykkehjul én gang.

Bestem sannsynligheten for at pilen peker på blått eller grønt felt når hjulet stopper.

Lotte snurrer lykkehjulet to ganger.

Bestem sannsynligheten for at pilen vil peke én gang på blått felt og én gang på grønt felt.

Fasit

P(blått eller grønt)=58=0,625

P(én blått og én grønt)=316=0,1875

LøsningsforslagKI-generert

Lykkehjulet er delt inn i 8 like store sektorer. Av bildet ser vi at 3 av sektorene er blå, 2 er grønne, og 1 hver er rød, gul og rosa. Det gir sannsynlighetene

P(blått)=38,P(grønt)=28,P(rødt)=P(gult)=P(rosa)=18

Hendelsene «blått» og «grønt» er disjunkte (pilen kan ikke peke på begge farger samtidig), så vi bruker addisjonssetningen:

P(blått eller grønt)=P(blått)+P(grønt)=38+28=58=0,625

P(blått eller grønt)=58=0,625

Lotte snurrer hjulet to ganger, og resultatet av det ene snurret påvirker ikke resultatet av det andre — utfallene er uavhengige. Vi skal finne sannsynligheten for at hun får én blå og én grønn, og dette kan skje i to rekkefølger: blått først og grønt sist, eller grønt først og blått sist. Vi bruker produktsetningen på hver rekkefølge og legger sammen med addisjonssetningen:

P(én blått og én grønt)=P(B, så G)+P(G, så B)=P(blått)⋅P(grønt)+P(grønt)⋅P(blått)=38⋅28+28⋅38=664+664=1264=316=0,1875

P(én blått og én grønt)=316=0,1875

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt