Løse likningene 4x + 3 = 11 og 2x – 2 – 3(x + 3) = 9x – 1

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningene:

4 x + 3 = 11

2 x - 2 - 3 (x + 3) = 9 x - 1

Fasit

$x = 2$

$x = - 1$

LøsningsforslagKI-generert

\begin{matrix} 4 x + 3 & = 11 \\ 4 x + 3 - 3 & = 11 - 3 \\ 4 x & = 8 \\ \frac{4 x}{4} & = \frac{8}{4} \\ x & = 2 \end{matrix}

Vi ganger først ut parentesen $3 (x + 3)$ :

2 x - 2 - 3 (x + 3) = 2 x - 2 - 3 x - 9

Vi trekker sammen like ledd på venstre side:

2 x - 2 - 3 x - 9 = - x - 11

Likningen blir dermed

\begin{matrix} - x - 11 & = 9 x - 1 \\ - x - 11 + x & = 9 x - 1 + x \\ - 11 & = 10 x - 1 \\ - 11 + 1 & = 10 x - 1 + 1 \\ - 10 & = 10 x \\ \frac{- 10}{10} & = \frac{10 x}{10} \\ - 1 & = x \end{matrix}

Altså er $x = - 1$ .

Kontroll: Setter vi $x = - 1$ inn i den opprinnelige likningen, får vi $2 (- 1) - 2 - 3 (- 1 + 3) = - 2 - 2 - 6 = - 10$ på venstre side, og $9 (- 1) - 1 = - 10$ på høyre side. Likningen stemmer.

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn E2009-2, del 1, oppgave 13
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 1.5
Temaer: Likninger, Algebra

Løse likningene 4x + 3 = 11 og 2x – 2 – 3(x + 3) = 9x – 1

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Løse likningene 4x + 3 = 11 og 2x – 2 – 3(x + 3) = 9x – 1

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Løse likningene 4x + 3 = 11 og 2x – 2 – 3(x + 3) = 9x – 1

Løse likningene 4x + 3 = 11 og 2x – 2 – 3(x + 3) = 9x – 1

Lov på eksamen

Temaer