Løse 6x+3=17-x og likning med brøkledd

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningene

6 x + 3 = 17 - x

x - \frac{x}{3} = \frac{x + 1}{2}

Fasit

$x = 2$

$x = 3$

LøsningsforslagKI-generert

Vi vil ha alle $x$ -ledd på venstre side og alle tall på høyre side.

\begin{matrix} 6 x + 3 & = 17 - x \\ 6 x + 3 + x & = 17 - x + x \\ 7 x + 3 & = 17 \\ 7 x + 3 - 3 & = 17 - 3 \\ 7 x & = 14 \\ \frac{7 x}{7} & = \frac{14}{7} \\ x & = 2 \end{matrix}

Vi sjekker svaret ved å sette $x = 2$ inn i den opprinnelige likningen: $6 \cdot 2 + 3 = 15$ og $17 - 2 = 15$ . Det stemmer.

$x = 2$

Likningen har brøkledd med nevnerne $3$ og $2$ . Fellesnevneren er $6$ , så vi ganger begge sider med $6$ for å bli kvitt brøkene.

\begin{matrix} x - \frac{x}{3} & = \frac{x + 1}{2} \\ 6 \cdot (x - \frac{x}{3}) & = 6 \cdot \frac{x + 1}{2} \\ 6 x - 2 x & = 3 (x + 1) \\ 4 x & = 3 x + 3 \\ 4 x - 3 x & = 3 x + 3 - 3 x \\ x & = 3 \end{matrix}

Vi sjekker svaret: $x - \frac{x}{3} = 3 - 1 = 2$ , og $\frac{x + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$ . Det stemmer.

$x = 3$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2018, del 1, oppgave 11
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Likninger, Algebra

Innstillinger