Vi bestemmer grenseverdier og funksjonsverdier for å identifisere grafene.

Analyse av $g(x)={\displaystyle \frac{100}{1+e^{-(x-5)}}}$

Når $x\to \infty$ går $e^{-(x-5)}\to 0$, så $g(x)\to {\displaystyle \frac{100}{1+0}}=100$.

Når $x\to -\infty$ går $e^{-(x-5)}\to \infty$, så $g(x)\to 0$.

$g$ er den eneste av de to funksjonene som har horisontal asymptote $y=100$. På figuren er det bare graf 1 som nærmer seg 100. Dermed hører $g$ til graf 1.

Analyse av $f(x)={\displaystyle \frac{100}{1+e^{-x}}}-25$

Når $x\to \infty$: $f(x)\to 100-25=75$.

Når $x\to -\infty$: $f(x)\to 0-25=-25$.

$f(0)={\displaystyle \frac{100}{1+e^0}}-25={\displaystyle \frac{100}{2}}-25=50-25=25$.

Funksjonen har altså asymptotene $y=75$ og $y=-25$, og skjærer $y$-aksen i $(0,25)$. På figuren er det bare graf 4 som går fra $-25$ (for $x\to -\infty$) til $75$ (for $x\to \infty$) og passerer gjennom $y=25$ ved $x=0$.

Dermed hører $f$ til graf 4.