Definisjonsmengde: $4x>0\Rightarrow x>0$.

Vi bruker at $\lg (a)=0\iff a={10}^0=1$:

Dette oppfyller kravet $x>0$.

$\underline{\underline{x={\displaystyle \frac{1}{4}}}}$

Definisjonsmengde: ${\displaystyle \frac{\sqrt{50}}{x}}>0\Rightarrow x>0$.

Vi bruker at $\lg (a)={\displaystyle \frac{1}{2}}\iff a={10}^{1/2}=\sqrt{10}$:

Vi løser for $x$:

Dette oppfyller kravet $x>0$.

$\underline{\underline{x=\sqrt{5}}}$

Vi bruker potensregelen $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$ på venstre side, og skriver $16=2^4$ på høyre side:

Siden grunntallet er det samme på begge sider, må eksponentene være like:

Vi faktoriserer: vi søker to tall som ganget gir $-4$ og summert gir $3$, altså $4$ og $-1$:

$\underline{\underline{x=-4\text{ eller }x=1}}$