Logaritmelikning med tierlogaritme og brøkledd

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningen

\lg (x + \frac{1}{25}) = - 2

Fasit

$x = - \frac{3}{100}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi har likningen

\lg (x + \frac{1}{25}) = - 2

For at $\lg$ skal være definert, må vi ha $x + \frac{1}{25} > 0$ . Vi løser likningen ved å bruke definisjonen av tierlogaritmen: hvis $\lg a = b$ , så er $a = 10^{b}$ .

x + \frac{1}{25} = 10^{- 2} = \frac{1}{100}

Vi løser for $x$ . Først gjør vi om $\frac{1}{25}$ til hundredeler:

\frac{1}{25} = \frac{4}{100}

Dermed blir

x = \frac{1}{100} - \frac{4}{100} = - \frac{3}{100}

Vi sjekker at løsningen ligger i definisjonsområdet:

x + \frac{1}{25} = - \frac{3}{100} + \frac{4}{100} = \frac{1}{100} > 0

Dette stemmer, så løsningen er gyldig.

Svaret er $x = - \frac{3}{100}$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2017, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Logaritmelikning, Logaritmer, Algebra

Logaritmelikning med tierlogaritme og brøkledd

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Logaritmelikning med tierlogaritme og brøkledd

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Logaritmelikning med tierlogaritme og brøkledd

Logaritmelikning med tierlogaritme og brøkledd

Lov på eksamen

Temaer