Lineært likningssystem med 2x + 3y og 5x - 2y

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningssystemet

[\begin{matrix} 2 x + 3 y = 7 \\ 5 x - 2 y = 8 \end{matrix}]

Fasit

$x = 2, y = 1$

LøsningsforslagKI-generert

Vi løser likningssystemet med addisjonsmetoden:

\begin{matrix} 2 x + 3 y & = 7 & (1) \\ 5 x - 2 y & = 8 & (2) \end{matrix}

Vi ganger $(1)$ med $2$ og $(2)$ med $3$ , slik at $y$ -leddene kan kansellere:

\begin{matrix} 4 x + 6 y & = 14 \\ 15 x - 6 y & = 24 \end{matrix}

Vi legger sammen de to likningene:

19 x = 38 \Rightarrow x = 2

Vi setter $x = 2$ inn i $(1)$ :

2 \cdot 2 + 3 y = 7 \Rightarrow 3 y = 3 \Rightarrow y = 1

Kontroll i $(2)$ : $5 \cdot 2 - 2 \cdot 1 = 10 - 2 = 8$ . Stemmer.

Svar: $x = 2, y = 1$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2013, del 1, oppgave 2
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Likningssystem

Innstillinger