Lineært likningssett for pris på kinobilletter

Krever PC

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

To voksne og tre barn betaler til sammen 520 kroner for billetter til en kinoforestilling. En voksenbillett koster 40 kroner mer enn en barnebillett.

Hvor mye koster en barnebillett, og hvor mye koster en voksenbillett?

Fasit

$x = 88 kr, y = 128 kr$

LøsningsforslagKI-generert

Vi lar

x = prisen på en barnebillett (i kroner), y = prisen på en voksenbillett (i kroner)

To voksne og tre barn betaler til sammen 520 kroner:

2 y + 3 x = 520

En voksenbillett koster 40 kroner mer enn en barnebillett:

y = x + 40

Dette gir likningssettet

{\begin{matrix} 2 y + 3 x = 520 \\ y = x + 40 \end{matrix}

Vi løser likningssettet i GeoGebra CAS med kommandoen Løs({2y+3x=520, y=x+40}, {x,y}):

CAS-løsning av likningssettet

Dette gir løsningen $x = 88$ og $y = 128$ .

Vi kontrollerer: $2 \cdot 128 + 3 \cdot 88 = 256 + 264 = 520$ , og $128 - 88 = 40$ . Begge likningene stemmer.

En barnebillett koster $88 kr$ , og en voksenbillett koster $128 kr$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2017, del 2, oppgave 2
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Likningssystem, Modellering, Algebra

Innstillinger