Lineære likninger med brøkledd og negativ parentes

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningene

5 x + 3 = 2 x + 6

\frac{2 x}{3} + x = - (x - 2)

Fasit

$x = 1$

$x = \frac{3}{4}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi samler alle $x$ -ledd på venstre side og alle tallene på høyre side.

\begin{matrix} 5 x + 3 & = 2 x + 6 \\ 5 x + 3 - 2 x & = 2 x + 6 - 2 x \\ 3 x + 3 & = 6 \\ 3 x + 3 - 3 & = 6 - 3 \\ 3 x & = 3 \\ \frac{3 x}{3} & = \frac{3}{3} \\ x & = 1 \end{matrix}

Vi ganger først ut parentesen på høyre side: $- (x - 2) = - x + 2$ .

\begin{matrix} \frac{2 x}{3} + x & = - (x - 2) \\ \frac{2 x}{3} + x & = - x + 2 \end{matrix}

For å bli kvitt brøken ganger vi alle ledd på begge sider med $3$ :

\begin{matrix} 3 \cdot (\frac{2 x}{3} + x) & = 3 \cdot (- x + 2) \\ 2 x + 3 x & = - 3 x + 6 \end{matrix}

Nå samler vi $x$ -leddene på venstre side og tallet på høyre side.

\begin{matrix} 5 x & = - 3 x + 6 \\ 5 x + 3 x & = - 3 x + 6 + 3 x \\ 8 x & = 6 \\ \frac{8 x}{8} & = \frac{6}{8} \\ x & = \frac{3}{4} \end{matrix}

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn H2013, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 1.5
Temaer: Likninger, Algebra

Innstillinger