Lineær regresjon for sjokoladeforbruk per person
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
1 av 3 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
| År | 1970 | 1980 | 1990 | 2000 | 2010 |
|---|---|---|---|---|---|
| Kilogram sjokolade per person | 4,6 | 6,2 | 7,6 | 8,2 | 9,5 |
Tabellen ovenfor viser hvor mange kilogram sjokolade hver person i Norge i gjennomsnitt spiste i årene 1970, 1980, 1990, 2000 og 2010.
La være antall år etter 1970, og bruk regresjon til å bestemme en lineær funksjon som kan beskrive utviklingen i perioden 1970–2010.
Hva forteller stigningstallet til funksjonen ?
Hvor mange gram sjokolade vil hver person i Norge i gjennomsnitt spise i 2020 ifølge funksjonen ?
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Vi lar være antall år etter 1970, slik at svarer til årene . Vi har da punktene
Vi plotter punktene og bruker regresjon (lineær regresjon) i GeoGebra til å finne den rette linjen som passer best med punktene:

Dette gir den lineære funksjonen
Svar:
Stigningstallet til er . Dette forteller at det gjennomsnittlige sjokoladeforbruket per person i Norge økte med om lag (altså ca. ) per år i perioden 1970–2010, ifølge modellen.
Svar:
År 2020 svarer til . Vi setter inn i uttrykket for :
Dette gir , som tilsvarer
Svar: