Tabellen nedenfor viser næringsinnholdet per 100 gram for noen matvarer.

Matvare	Energi (kJ)	Fett (g)	Karbohydrater (g)	Protein (g)
Grovbrød	900	2,0	32,5	12,4
Makrell i tomat	1049	20,5	3,0	13,4
Syltetøy	740	0,1	42,4	0,3

Morten spiser hver morgen fire skiver grovbrød med pålegg. Én grovbrødskive veier $50 \mathrm{~g}$. Han bestemmer seg for at frokosten maksimalt skal inneholde

• $2400 \mathrm{~kJ}$ energi
• $12 \mathrm{~g}$ fett
• $80 \mathrm{~g}$ karbohydrater

En dag kan Morten velge mellom to typer pålegg: makrell i tomat og syltetøy.

La $x$ være antall gram makrell i tomat, og la $y$ være antall gram syltetøy som han spiser.

a)

Forklar at ulikhetene nedenfor må gjelde:

$$\begin{cases} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ 10{,}49x + 7{,}40y \leq 600 \\ 0{,}205x + 0{,}001y \leq 8 \\ 0{,}03x + 0{,}424y \leq 15 \end{cases}$$

b)

Skraver området som ulikhetene beskriver, i et koordinatsystem.

c)

Morten ønsker at frokosten skal ha høyest mulig innhold av proteiner. Hvor mange gram syltetøy kan han da spise til frokost?