En fiskebutikk lager fiskekaker av typene A og B. Tabellen nedenfor viser mengden av torsk og sei per kilogram fiskekaker for hver av de to typene.

Type	Torsk	Sei
A	0,6 kg	0,2 kg
B	0,4 kg	0,4 kg

En uke har butikken tilgang til 300 kg torsk og 200 kg sei. De vet fra tidligere erfaringer at de ikke får solgt mer enn 550 kg fiskekaker. La $x$ være antall kilogram de produserer av type A, og $y$ antall kilogram de produserer av type B.

a)

Begrunn at ulikhetene nedenfor passer med opplysningene.

$$\begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x + y \le 550 \\ 0{,}6x + 0{,}4y \le 300 \\ 0{,}2x + 0{,}4y \le 200 \end{cases}$$

b)

Skraver det området ulikhetene avgrenser, i et koordinatsystem.

Ved innkjøp betaler butikken 55 kroner per kilogram for torsk og 35 kroner per kilogram for sei. Butikken har i tillegg faste kostnader på 5000 kroner per uke.

Fiskekakene selges for 70 kroner per kilogram for type A og 61 kroner per kilogram for type B.

c)

Butikken lager og selger $x$ kg av type A og $y$ kg av type B. Forklar at fortjenesten er gitt ved

$$30x + 25y - 5000$$

d)

Hva er den største fortjenesten butikken kan få?